第二章 第一节 简谐运动-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（粤教版）

第一节　简谐运动 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道机械振动是机械运动的一种形式，知道简谐运动的概念. 2.理解回复力的概念，知道回复力的特征. 3.掌握弹簧振子的位移—时间图像，理解图像的物理意义. 4.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律. 一、认识简谐运动 1．机械振动和平衡位置：物体(或物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的往复运动叫作机械振动，简称振动． 2．弹簧振子 (1)定义：把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，其中的小球称为振子． (2)特点：与小球的质量相比，弹簧的质量可以忽略． 3．回复力 (1)定义：使振子在平衡位置两侧做往复性运动的力． (2)方向：指向平衡位置． (3)表达式：F＝－kx． 4．全振动：如图所示，类似于O→M→O→M′→O的一个完整的振动过程． 5．简谐运动的动力学定义：物体在跟平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动叫作简谐运动． (1)弹簧振子是一种理想化的模型．(√) (2)弹簧振子的平衡位置都在原长处．(×) (3)振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动．(√) (4)弹簧振子的运动是简谐运动．(√) (5)弹簧振子的运动方向可以和位移方向相反．(√) 二、弹簧振子的位移—时间图像 1．建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，横轴和纵轴分别表示时间t和小球的位移x. 2．绘制图像：在坐标系中标出各时刻小球球心的位置，用曲线把各点连接起来，就是小球在平衡位置附近往复性运动时的位移－时间图像，即x-t图像(如图所示)． 3．简谐运动的运动学定义：每个全振动中，偏离平衡位置的位移—时间函数为正弦或者余弦函数，具有这种特征的运动叫作简谐运动． (1)振子的位移相同时，速度也相同．(×) (2)简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线．(√) (3)简谐运动的图像是弹簧振子的运动轨迹．(×) 三、描述简谐运动的特征物理量 1．振幅：物体振动时离开平衡位置的最大距离． 2．周期：物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示． 3．频率：物体在一段时间内完成全振动的次数与所用时间之比，用f表示．频率和周期的关系为：f＝． (1)如图所示，振子在A、B间振动，O为平衡位置．振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ 提示：不是．从O→B→O→A→O为一次全振动．经过一个周期振子必须从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次与初始时刻相同． (2)同一弹簧振子，若另一次振动中振幅减小，周期也减小吗？ 提示：不减小．振动的周期决定于振动系统本身，与振幅无关． 四、简谐运动的能量特征 1．周期性往复运动：在回复力的作用下，振子在振动过程中离开平衡位置的距离、加速度、速度、动能、弹性势能等在每个周期里完全重复．这样的运动叫作周期性往复运动． 2．根据水平弹簧振子图，可分析各个物理量的变化关系如下： 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 位移 方向 向右 向左 向左 向右 大小 减小 增大 减小 增大 回复力 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 加速度 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 速度 方向 向左 向左 向右 向右 大小 增大 减小 增大 减小 动能 增大 减小 增大 减小 弹性势能 减小 增大 减小 增大 机械能 不变 不变 不变 不变 (1)简谐运动是一种理想化的振动，满足机械能守恒．(√) (2)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．(×) (3)弹簧振子位移最大时，势能也最大．(√) 　弹簧振子与简谐运动的运动特征 [思 考 探 究] 观察如图所示的两种现象，思考以下问题． (1)轨迹和运动方向有什么不同呢？它们的运动有什么共同特征？ 提示：不同：运动轨迹有的是直线，有的是曲线；运动方向有的沿水平方向，有的沿竖直方向． 相同：以上物体振动时有一中心位置，物体在中心位置两侧做往复运动． (2)以弹簧振子为例，弹簧振子的位移始点是哪个点？如何表示其位移？ 提示：位移的起点在平衡位置；振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示． [思 维 深 化] 1．弹簧振子看作理想化模型的条件 (1)弹簧的质量比振子的质量小得多，可以认为质量集中于振子． (2)阻力(摩擦力及空气阻力)足够小． (3)振动中，弹簧形变始终处于弹性限度内． 2．对平衡位置的理解 (1)从物体受力特点看：物体在平衡位置所受合力不一定为零，而是沿振动方向的合力为零．