第一章 第一节&第二节 冲量 动量 动量定理-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（粤教版）

第一节　冲量　动量　第二节　动量定理 核心素养要求 核心素养呈现 1.理解冲量的概念，知道冲量是作用力在时间上的积累. 2.掌握动量的概念，会计算动量变化量. 3.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式. 4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象. 一、冲量 1．定义：力与力的作用时间的乘积，用字母I表示． 2．公式：I＝Ft． 3．单位：牛秒，符号：N·s． 4．矢量性：方向与力的方向相同． 5．物理意义：反映了力的作用对时间的积累效应． (1)冲量的方向与速度的方向可能垂直．(√) (2)位移为零时，力的冲量一定为零．(×) (3)冲量的大小由力和时间共同决定．(√) 二、动量 1．定义：物理学中把质量和速度的乘积mv叫作物体的动量，用符号p表示． 2．表达式：p＝mv． 3．单位：千克米每秒，符号是kg·m/s． 4．方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同． (1)动量的方向与物体的速度方向相同．(√) (2)物体的质量越大，动量一定越大．(×) (3)物体的动量相同，其动能一定也相同．(×) 三、动量定理 1．内容：物体在一个过程中所受合力的冲量等于它在这个过程始末的动量改变量． 2．公式：Ft＝mvt－mv0． 如让外力F拉着物体在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，物体所需的向心力F在物体运动一个周期内的冲量能用冲量的定义式I＝Ft求解吗？为什么？ 提示：不能．因为向心力是变力，I＝Ft只适用于恒力的求解． 四、动量定理的应用 　动量变化一定时，作用时间越短，物体受的力就越大；作用时间越长，物体受的力就越小． 在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么？ 提示：以上方式可经过较长的时间使速度减小为零，在动量变化相同的情况下，受到的冲击力减小，从而起到保护作用. 　 [思 考 探 究] 如图所示，一个质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下保持静止状态． (1)经过一段时间t，拉力F做的功是多少？拉力F的冲量是多大？ 提示：拉力F做的功为零，但冲量的大小为Ft. (2)如果施加的外力F从零开始逐渐增大，随时间变化规律如图所示，如何计算时间t内的冲量？ 提示：可有两种方法计算： 方法一：因为力是线性变化，可利用平均力求冲量． 方法二：因为冲量是作用力在时间上的积累，可用面积法求冲量． [思 维 深 化] 1．冲量的理解 (1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)冲量是矢量，对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向一致． 2．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积． (2)求合冲量的两种方法 可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合t求解． (3)求变力的冲量 ①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量． ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量． ③利用动量定理求解． 　如图所示，在倾角α＝37°的足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8) [思路点拨]　解答本题时应把握以下关键点： (1)判断各力的大小和方向． (2)根据冲量公式求出各力的冲量． 解析：物体沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用． 重力的冲量IG＝Gt＝mgt＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下． 支持力的冲量IFN＝FNt＝mgcos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直于斜面向上． 摩擦力的冲量If＝ft＝μmgcos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上． 答案：重力的冲量大小为100 N·s，方向竖直向下 支持力的冲量大小为80 N·s，方向垂直于斜面向上 摩擦力的冲量大小为16 N·s，方向沿斜面向上 计算冲量的两点技巧 (1)求各力的冲量或者合力的冲量，首先做好受力分析，判断是恒力还是变力． (2)若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解． [针 对 训 练] 1．下列关于冲量的说法中正确的是(　　) A．物体受到很大的力时，其冲量一定很大 B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零 C．不管物体做什么运