第一章 第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（粤教版）

第五节　弹性碰撞与非弹性碰撞 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞，知道两类碰撞的动能变化特点． 2．通过实例分析弹性碰撞并知道其不同情况下的结果． 3．会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题. 一、弹性碰撞与非弹性碰撞 1．弹性碰撞：系统在碰撞前后机械能相等． 2．非弹性碰撞：系统在碰撞前后机械能不相等． 3．完全非弹性碰撞：碰撞后两物体合在一起，速度相同． (1)发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√) (2)发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×) (3)无论哪种碰撞机械能都不会增加．(√) (4)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的．(√) 二、弹性碰撞的实例分析 1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1. 2．若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度． 3．若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1．表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去． 4．若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止． (1)如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？ 提示：小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度、小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动． (2)质量相等的两个物体发生正碰时，一定交换速度吗？ 提示：不一定．只有质量相等的两个物体发生弹性正碰时，同时满足动量守恒和机械能守恒的情况下，两物体才会交换速度. 　 [思 维 深 化] 1．碰撞过程的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体的全过程可忽略不计． (2)受力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，外力可以忽略，系统的总动量守恒． (3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置． (4)能量的特点：碰撞过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变． 2．碰撞的分类 (1)按碰撞前后机械能是否守恒可分为弹性碰撞和非弹性碰撞． (2)按碰撞前后速度的方向是否与球心的连线在同一直线上可分为对心碰撞和非对心碰撞． 3．处理碰撞问题的三个原则 (1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′. 　(多选)如图所示，在光滑的水平面上有A、B两个小球，其中A球的动量为10 kg·m/s，B球的动量为12 kg·m/s，A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8 kg·m/s，方向没变，则A、B两球质量之比可能为(　　) A．0.5　　　　　　　　 B．0.6 C．0.65 D．0.75 解析：BC　 A、B两球同向运动，A球要追上B球，应满足vA>vB.两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增加，碰撞结束应满足vB′≥vA′.由vA>vB得>，则<＝＝0.83；碰撞过程中，由动量守恒定律得pA＋pB＝pA′＋pB′，解得pB′＝14 kg·m/s，碰撞过程中，由动能不增加可得＋≥＋，则≤＝0.69；由vB′≥vA′得≥，则≥＝＝0.57，所以0.57≤≤0.69，选项B、C正确，A、D错误． 处理碰撞问题的技巧 (1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总动能是否增加． (2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定． (3)要灵活运用Ek＝或p＝、Ek＝pv或p＝几个关系式转换动能、动量． [针 对 训 练] 1．下列关于碰撞的理解正确的是(　　) A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞 解析：A　碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞． 2．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是(　　)