第一章 第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞 第六节 自然界中的守恒定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦弹性碰撞与非弹性碰撞的特点、分析方法及自然界中的守恒定律，从实验引入碰撞分类，通过冰壶碰撞、弹簧模型等实例运用动量和能量观点分析，再到碰撞可能性判断，最后总结守恒定律，构建从具体到抽象的学习支架。 资料通过刚性球与尼龙搭扣球碰撞对比实验培养科学探究能力，结合不同质量弹性碰撞速度关系的例题与拓展讨论提升科学推理和物理观念，课时对点练助力课后巩固。课中辅助教师引导学生理解碰撞规律，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第五节　弹性碰撞与非弹性碰撞 第六节　自然界中的守恒定律 [学习目标]　1.掌握弹性碰撞、非弹性碰撞的特点(重点)。2.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题(重难点)。3.理解实际碰撞中应遵循的三个原则，会对碰撞的可能性进行分析判断(难点)。4.进一步了解物体运动过程中的各种守恒定律。 一、碰撞的分类 用如图所示的实验装置做如下实验： (1)两个相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 (2)在两个球上分别套上尼龙搭扣做的套圈，做同样的碰撞。 记下碰撞后两球达到的最大高度，并思考下列问题。 ①在以上两种情况下，两个球碰撞前后的总机械能是否相等？可能的原因是什么？ ②如果碰撞前后总机械能不相等，是否违反了机械能守恒定律？ ③总结以上两种碰撞情况的区别。 答案　①第一种情况下，两球碰撞前后的总机械能几乎相等；第二种情况下，两球碰撞前后的总机械能不相等，可能的原因是碰撞的过程中有机械能转化为了其他形式的能量。 ②碰撞前后总机械能不相等，不违反机械能守恒定律。 ③两种碰撞情况中损失机械能的大小不同，刚性球碰撞损失的机械能较少，带有尼龙搭扣做的套圈的球碰撞损失的机械能较多。 1.碰撞 (1)定义：碰撞是指两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用。 (2)特点：物体组成的系统所受外力远小于内力，且相互作用时间极短，所以可以认为系统在碰撞过程中动量守恒。 说明：(1)在碰撞发生相互作用的过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。 (2)在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后的极短时间内仍在同一位置。 2.分类 (1)弹性碰撞：两球碰撞后，它们的形变能完全恢复，则没有机械能损失，碰撞前后两小球构成的系统的机械能相等。 (2)非弹性碰撞：两球碰撞后，它们的形变不能完全恢复原状，这时将有一部分机械能转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等。 (3)完全非弹性碰撞：两球碰撞后粘在一起，机械能损失最大。 如图所示，在汽车碰撞测试中两车 相向碰撞，碰撞后均静止。这种碰撞属于哪种碰撞？碰撞过程损失的机械能去了哪里？ 答案　完全非弹性碰撞，碰撞中两车的作用力使车辆发生无法恢复的形变，损失的机械能转化为了内能。 例1　(2024·广州市第六十五中学高二期中)某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为20 kg，初始时两冰壶之间的距离s=7.5 m，运动员以v0=2 m/s的初速度将冰壶A水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度大小变为vA=0.2 m/s，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.02，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)冰壶A与B碰撞前的速度大小v1； (2)两冰壶碰撞后瞬间B的速度大小vB； (3)判断两冰壶碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 答案　(1)1 m/s　(2)0.8 m/s　(3)非弹性碰撞 解析　(1)冰壶A从开始运动到与冰壶B碰撞前， 根据动能定理可得-μmgs=m-m 代入数据解得v1=1 m/s (2)两冰壶碰撞过程中，满足动量守恒， 则有mv1=mvA+mvB 代入数据解得vB=0.8 m/s (3)碰撞前两冰壶的总动能为 Ek1=m=10 J 碰撞后两冰壶的总动能为 Ek2=m+m=6.8 J 由于Ek1>Ek2，可知两冰壶碰撞为非弹性碰撞。 二、碰撞的实例分析 如图所示，质量为m2的物体B静止在光滑水平面上，物体B的左端连有轻弹簧，质量为m1的物体A以速度v1向B运动。在Ⅰ位置，物体A与物体B的轻弹簧刚好接触，弹簧开始被压缩，物体A开始减速，物体B开始加速；到Ⅱ位置，物体A、B的速度刚好相等(设为v)，弹簧被压缩到最短；到Ⅲ位置，物体A、B的速度分别为v1'和v2'。试分析以下问题： (1)在Ⅲ位置，如果弹簧可以恢复到原长，从Ⅰ到Ⅲ的过程中机械能是否守恒？试计算在Ⅲ位置时A、B的最终速度。 (2)在Ⅲ位置，弹簧只能部分恢复，不能回到原长，从Ⅰ到Ⅲ的过程中机械能是否守恒？该碰撞是哪类碰撞？ (3)在Ⅱ位置，弹簧弹性失效，从Ⅰ到Ⅱ的过程中机械能是否守恒？与(2)问有什么区别？该碰撞是哪类碰撞？ 答案　(1)系统的机械能守恒；由动量守恒定律和机械能守恒定律，有m1v1=m1v1'+m2v2'， m1=m1v1'2+m2v2'2， 解得物体A、B的最终速度分别为 v1'=v1，v2'=v1。 (2)系统的机械能不守恒；这种碰撞是非弹性碰撞。 (3)系统的机械能不守恒；此过程碰后两者速度相同，与(2)问相比损失的机械能更多，这种碰撞是完全非弹性碰撞。 1.在弹性限度内，弹簧发生弹性形变，碰撞后弹簧可以恢复原长，碰撞前后机械能不变。 2.弹簧发生塑性形变，碰撞后弹簧只能部分恢复原长，碰撞过程有部分机械能转化为内能。 3.在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大。 在以上第(1)问弹性碰撞过程中，分别讨论完成以下问题： 1.以碰前物体m1速度的方向为正方向 (1)若m1=m2，则有v1'=0，v2'=v1，即碰撞后两物体速度互换。 (2)若m1>m2，则v1'>0，v2'>0(均填“>”“=”或“<”)，表示v1'和v2'都与v1方向相同(填“相同”或“相反”)。 (3)若m1<m2，则v1'<0(填“>”“=”或“<”)，表示v1'与v1方向相反(填“相同”或“相反”)。 2.继续思考： 若m1≫m2，则v1'=v1，v2'=2v1； 若m1≪m2，则v1'=-v1，v2'=0。 例2　质量m1=4 kg、速度v0=3 m/s的A球与质量m2=2 kg且静止的B球在光滑水平面上发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度分别为多少？ 答案　1 m/s　4 m/s 解析　两球发生弹性碰撞，则满足动量守恒和机械能守恒，有m1v0=m1v1+m2v2 m1=m1+m2 代入数据解得v1=1 m/s，v2=4 m/s。 拓展　(1)如果A、B碰撞后粘在一起，则碰后A、B一起运动的速度为多大？此时系统动能损失为多少？ (2)若碰撞过程中，系统动能损失情况未知，则碰撞后B球的速度在什么范围内？ 答案　(1)2 m/s　6 J (2)2 m/s≤vB≤4 m/s 一动一静碰撞问题的讨论 质量为m1的球a以速度v1和静止的质量为m2的球b发生正碰，碰后球a、b的速度分别为v1'和v2'。根据能量损失情况不同，讨论碰后可能出现的情况如下： (1)弹性碰撞：v1'=v1，v2'=v1。 (2)完全非弹性碰撞：v1'=v2'=v1。 (3)碰撞后两物体的速度满足： v1≤v1'≤v1， v1≤v2'≤v1。 三、碰撞可能性问题 请从动量守恒、能量守恒及碰撞前后两物体速度关系的角度，分析碰撞能发生需满足的条件。 答案　碰撞能发生遵从的三个原则： (1)系统动量守恒，即p1+p2=p1'+p2'。 (2)系统动能不增加，即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或++。 (3)速度要合理： ①若碰前两物体相向运动：碰后两物体除均静止外，至少有一个物体的运动方向发生改变。 ②若碰前两物体同向运动：碰前一定满足v后>v前。碰后两物体反向运动或做v后'≤v前'的同向运动。 例3　(多选)如图所示，质量相等的A、B两球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是-2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果有可能实现的是(　　) A.vA'=-2 m/s　vB'=6 m/s B.vA'=2 m/s　vB'=2 m/s C.vA'=2.5 m/s　vB'=1.5 m/s D.vA'=-3 m/s　vB'=7 m/s 答案　AB 解析　设每个球的质量均为m，向右为正方向，则碰前系统总动量p1=mvA-mvB=4m(kg·m/s)，碰前的总动能Ek1=m+m=20m(J)，若vA'=-2 m/s，vB'=6 m/s，碰后总动量守恒，总动能不变，A可能实现，故A正确；若vA'=2 m/s，vB'=2 m/s，碰后总动量守恒，总动能减少，B可能实现，故B正确；若vA'=2.5 m/s，vB'=1.5 m/s，碰后总动量守恒，总动能减少，但vA'>vB'，还会发生第二次碰撞，不满足题意，故C错误；若vA'=-3 m/s，vB'=7 m/s，碰后总动量守恒，但总动能增加，D不可能实现，故D错误。 例4　(2024·佛山市郑裕彤中学高二月考)某运动员在进行台球比赛，他在某一杆击球过程中，白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球A的动量pA=5 kg·m/s，花色球B静止，碰后花色球B的动量变为pB'=4 kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是(　　) A.mB=mA B.mB=mA C.mB=2mA D.mB=5mA 答案　C 解析　 碰撞过程系统动量守恒，以白色球A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得pA+pB=pA'+pB'，解得pA'=1 kg·m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有++，解得mB≥mA，碰后，两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则，解得mB≤4mA，综上可知mA≤mB≤4mA，故选C。 分析碰撞可能性问题的思路 1.对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加。 2.注意碰后的速度关系是否合理。 3.要灵活运用Ek=和p=两个关系式。 四、自然界中的守恒定律 1.系统：物理学上常将相互作用的物体视为一个系统。 2.物理量的守恒定律：物质所处的系统若没有系统外的因素使系统的这些物理量发生改变，则系统内部的这些物理量总和保持不变。物理量的守恒性质保证了系统的相对稳定性。守恒定律只有在合适的系统和范围才适用。 3.动量守恒定律：如果系统的合外力为零，系统的总动量不变，如果在某个方向系统合外力为零，则系统在该方向的动量守恒，如果系统某个方向的动量发生了改变，则该方向必然受到一个冲量，冲量的值等于系统在该方向动量的改变量。 4.机械能守恒定律：系统外力与系统内除重力和弹力外的其他内力做功的代数和为零，则系统的总机械能不变。 5.能量守恒定律：系统机械能增加或减少时必然有其他形式的能量减小或增加，而且系统机械能的变化量和其他形式能量的变化量是相同的。 课时对点练 [分值：70分] [1~4、6题，每题4分] 考点一　碰撞的分类 1.下列关于碰撞的理解正确的是(　　) A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞 答案　A 解析　碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时在极短时间内发生的一种现象，一般内力远大于外力，系统动量守恒，动能不一定守恒。如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故A正确。 2.(2024·普宁市普师高级中学高二期中)质量分别为6m和2m的甲、乙两个滑块，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生碰撞后滑块甲静止不动，那么这次碰撞(　　) A.一定是弹性碰撞 B.一定是非弹性碰撞 C.弹性碰撞和非弹性碰撞都有可能 D.可能是非对心碰撞 答案　A 解析　以两滑块组成的系统为研究对象，碰撞过程系统所受合外力为零，碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得6mv-2mv=2mv'，解得v'=2v，碰撞前系统机械能×6mv2+×2mv2=4mv2，碰撞后系统机械能×2m(2v)2=4mv2，碰撞前后机械能不变，故碰撞一定是弹性碰撞，故A正确，B、C错误；碰撞前、后乙的运动方向在同一条直线上，则不是非对心碰撞，故D错误。 考点二　碰撞的实例分析 3.(2024·潮州市高二期末)如图所示，在光滑水平面上，质量分别为mA=2 kg、mB=4 kg，速度的大小分别为vA=5 m/s、vB=2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生碰撞，则(　　) A.它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右 B.它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s，方向水平向左 C.它们碰撞后如果A球以vA'=-1 m/s的速度被反向弹回，则B球的速度大小为2 m/s D.它们碰撞后如果A球、B球粘在一起，则两球共同运动的速度大小为3 m/s 答案　A 解析　以水平向右为正方向，它们碰撞前的总动量是p=mAvA-mBvB=2 kg·m/s，方向水平向右，碰撞过程动量守恒，碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右，故A正确，B错误；如果A球以vA'=-1 m/s的速度被反向弹回，由动量守恒得p=mAvA'+mBvB'，解得vB'=1 m/s，故C错误；碰撞后如果A球、B球粘在一起，则由动量守恒得p=(m1+m2)v，解得v= m/s，故D错误。 4.(2025·江门市第一中学高二开学考)设在无摩擦的水平桌面上置有5个相同的钢球，其中三个紧密连接排放成一行，另两个一起自左方以速度v正面弹性碰撞此三球，如图，碰撞后向右远离的小球个数为(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案　B 解析　设钢球从左到右分别为球1、2、3、4、5，球2先与球3相碰，根据动量守恒以及机械能守恒可得mv=mv2+mv3，mv2=m+m，解得v2=0，v3=v，可知球2与球3互换速度，接着球3先与球4相碰，同理可得球3与球4互换速度，依此类推，最终球2、3、4静止，球5以速度v向右运动。接着球1与球2相碰，同理可得，最终球1、2、3静止，球4以速度v向右运动，故碰撞后向右远离的小球个数为2个。故选B。 5.(10分)(2024·广州市第六中学高二月考)如图所示，三个质量分别为2 kg、1 kg、1 kg的木块A、B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度v0=6 m/s向右运动，A与B发生弹性碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起。求： (1)(4分)A与B碰撞后A、B各自的速度大小； (2)(3分)B与C碰撞后的共同速度大小； (3)(3分)B与C碰撞过程中损失的机械能。 答案　(1)2 m/s　8 m/s　(2)4 m/s　(3)16 J 解析　(1)设A与B碰撞后A、B的速度分别为vA、vB，由于A与B发生弹性碰撞， 根据动量守恒和机械能守恒可得 mAv0=mAvA+mBvB，mA=mA+mB 联立解得vA=2 m/s，vB=8 m/s (2)B与C发生碰撞并粘在一起，设B与C碰撞后的共同速度为v共， 根据动量守恒可得mBvB=(mB+mC)v共 解得v共=4 m/s (3)B与C碰撞过程中损失的机械能为 ΔE=mB-(mB+mC)=16 J 考点三　碰撞的可能性问题 6.(2023·广东省高二期中)如图所示，动量分别为pA=6 kg· m/s，pB=8 kg· m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量，则下列选项中可能正确的是(　　) A.ΔpA=3 kg·m/s，ΔpB=3 kg·m/s B.ΔpA=-2 kg·m/s，ΔpB=2 kg·m/s C.ΔpA=3 kg·m/s，ΔpB=-3 kg·m/s D.ΔpA=-12 kg·m/s，ΔpB=12 kg·m/s 答案　B 解析　由题意可知，无论小球A反弹或者不反弹，小球A的动量一定减小，即动量变化ΔpA<0，选项A、C错误；由动量守恒，得pA+pB=pA'+pB'，化简得pA'-pA=-(pB'-pB)，即ΔpB=-ΔpA，当ΔpA=-2 kg·m/s时，ΔpB=2 kg·m/s，且碰后系统的总动能可能不增加，选项B正确；当ΔpA=-12 kg·m/s，ΔpB=12 kg·m/s时，系统虽然满足动量守恒，但是碰后系统的总动能增加，不可能实现，选项D错误。 [7~9题，每题6分] 7.(2024·广州市第一中学高二期中)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。已知m1=1 kg，下列说法正确的是(　　) A.碰撞前m2的速度v2=1 m/s B.碰撞后m1的速度v1'=2 m/s C.m2的质量为3 kg D.上述碰撞为非弹性碰撞 答案　C 解析　x-t图像的斜率表示物体的速度，根据题图可知m1碰撞前的速度v1= m/s=4 m/s，m2碰撞前的速度为0，故A错误；两物体正碰后，m1碰撞后的速度v1'= m/s=-2 m/s，m2碰后的速度v2'= m/s=2 m/s，故B错误；两物体碰撞过程中合外力为零，满足动量守恒定律，即m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，解得两物体质量的关系为m2=3m1=3 kg，故C正确；碰撞前系统的机械能E=m1+m2=8 J，碰撞后系统的机械能E'=m1v1'2+m2v2'2=8 J，由此可知碰撞过程中机械能守恒，上述碰撞为弹性碰撞，故D错误。 8.(2024·广州大学附属中学高二开学考)如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向，碰撞时间均可忽略不计，空气阻力不计。已知m2=3m1，则A反弹后能达到的高度为(　　) A.h B.2h C.3h D.4h 答案　D 解析　下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度—位移公式得v2=2gh，解得触地时两球速度相同，为v=，B球碰撞地面之后，速度瞬间反向，大小相等，选A球与B球碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后A球、B球速度大小分别为v1、v2，选竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：m2v-m1v=m1v1+m2v2。由能量守恒定律得(m1+m2)v2=m1+m2，由题可知m2=3m1，联立解得v1=2，反弹后高度为H==4h，故D正确，A、B、C错误。 9.(多选)(2024·广州市第八十九中学高二期中)碰碰车深受青少年的喜爱，因此大多数游乐场都设置了碰碰车，如图所示为两游客分别驾驶碰碰车进行游戏。在某次碰撞时，红车静止在水平面上，黄车以恒定的速度与红车发生正撞；已知黄车和红车连同游客的质量分别为m1、m2，碰后两车的速度大小分别为v1、v2，假设碰撞的过程没有机械能损失。则下列说法正确的是(　　) A.若碰后两车的运动方向相同，则一定有m1>m2 B.若碰后黄车反向运动，则碰撞前后黄车的速度大小之比可能为5∶6 C.若碰后黄车反向运动且速度大于红车，则一定有m2>3m1 D.碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比可能为3∶1 答案　AC 解析　根据动量守恒与机械能守恒 m1v=m1v1+m2v2，m1v2=m1+m2，得v1=v，v2=v，可知，当m1>m2时，两车速度方向相同，A正确；若碰后黄车反向运动，则m1<m2，则碰撞后黄车速度小于碰撞前的速度，碰撞前后黄车的速度大小之比不可能为5∶6，B错误；若碰后黄车反向运动且速度大于红车，即v>v，得m2>3m1，C正确；设碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比为3∶1，即v2∶v=3∶1，得m1+3m2=0，不符合实际情况，D错误。 10.(15分)如图所示，质量为mA=2 kg的A球以速度v0=3 m/s跟静止在水平地面上质量为mB=1 kg的B球发生正碰。 (1)(4分)若A、B碰后粘在一起，求碰后A、B组合体的速度v的大小和碰撞过程中系统损失的机械能ΔE； (2)(5分)若A、B碰撞为弹性碰撞，求碰后B球的速度vB的大小； (3)(6分)若B球的质量未知，A、B碰后B球的速度为vB'=2 m/s，求B球质量的取值范围。 答案　(1)2 m/s　3 J　(2)4 m/s　(3)1 kg≤mB≤4 kg 解析　(1)对A、B系统，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律有mAv0=(mA+mB)v 解得v=2 m/s 系统损失的机械能 ΔE=mA-(mA+mB)v2 解得ΔE=3 J (2)A、B碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律， 有mAv0=mAvA+mBvB， mA=mA+mB 解得vB=4 m/s (3)A、B碰撞，动量守恒有 mAv0=mAvA'+mBvB' 碰撞过程中系统机械能不增加 mAmAvA'2+mBvB'2 解得mB≤4 kg 碰后A的速度不大于B的速度vA'≤vB' 解得mB≥1 kg 故B球质量的取值范围为1 kg≤mB≤4 kg。 　[7分] 11.台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失，相互作用力沿球心连线方向。如图所示，某次击球，球A撞击质量相等且静止的球B，使球B直接进入中袋。两球碰撞前瞬间，球A的速度方向与两球心的连线成60°角。下列说法正确的是(　　) A.球A对球B的冲量大小大于球B对球A的冲量大小 B.球A的速度变化量与球B的速度变化量方向不在同一直线上 C.碰撞后，球A、B的速度方向可能不垂直 D.碰撞后，球A、B的速度大小之比为∶1 答案　D 解析　根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等，作用时间相同，球A对球B的冲量大小等于球B对球A的冲量大小，故A错误；根据动量定理可知，球A的速度变化量方向为B对球A的冲量方向，球B的速度变化量方向为球A对球B的冲量方向，则球A的速度变化量与球B的速度变化量方向在同一直线上，故B错误；将球A碰撞前的速度v0沿球心连线方向与垂直连线方向分解，可得v1=v0cos 60°=v0，v2=v0sin 60°=v0，两球碰撞时，作用力沿球心连线方向，由动量守恒可得mAv1=mAv1'+mBvB，由机械能守恒可得mA=mAv1'2+mB，且mA=mB，解得v1'=0，vB=，故碰撞后球A仅有垂直球心连线速度v2，球B速度方向为沿球心连线方向，故两球碰撞后，球A和球B的速度相互垂直。碰撞后，球A、B的速度大小之比=，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $