比的意义（教学设计）-六年级上册数学人教版

比的意义 执教人：马安乡上宝小学钟绍清 教学内容：六年级上册第 46~47 页的内容。 教学目标： 1.使学生理解比的意义，会读、写比：认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2.使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考。理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。 教学重点：理解比的意义。 教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。 教学过程： （1） 复习旧知，作好铺垫 师：同学们，在我们日常生活中，常常需要研究两个量之间相除的关系。请看： 1.六（一）班有男生 25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？ 2. 甲地到乙地的路程是 160 km，汽车行驶 100 分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？ 3.张老师买 10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？ （二）创设情境，引出“比” 师：除了这几个问题，老师还有一件事想和大家分享，你们想知道吗？上周发生了一件激动人心的事情，我们的神舟十七号载人飞船发射圆满成功，让我们一起通过视频再来回顾一下这振奋人心的时刻。 1创设情境，激发兴趣。 （播放“神舟十七号” 发射过程视频。） 师：看完这段视频，你的心情怎么样？ 师：的确，看到祖国的航天事业越来越好，相信每个人的心里都是激动的、自豪的。我觉得我们班的孩子在未来的某一天也能够在祖国的发展上增添一份属于你们的力量，你们有信心吗？ 说到航天，我要考考你们，我国第一位登上太空的航天英雄是谁，你们知道吗？ （出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗） 师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 2. 提出问题，引发思考。 师：看，这就是杨利伟叔叔展示的两面旗，你从图中读到了什么？ 生：长 15 cm，宽10 cm。 师：怎样用算式表示长和宽的倍数关系？ 生：可以用15÷10表示长是宽你的几倍 可以用10÷15表示宽是长的几分之几 3. 导人新知，揭示课题。 师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法----------“比”。 (板书课题：比的意义） （三）探究新知，认识 “比” 1. 引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。 师：刚才我们用15÷10 来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是 15 比 10。请同学想一想，10÷15 表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？ 生：宽和长的比是10比15 师：15 比10和10比15一样吗？ 15比10表示___________ 10比15表示___________ 我们能随意调换两个数字的顺序吗？ 所以我们在描述比的时候一定要说清楚谁在前谁在后 2. 教学不同类量相除也可以用比来表示。 师：神舟五号进人运行轨道后，在距地 350km 的高空做圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252km。那么飞船进人轨道后平均每分钟运行多少千米？ 同桌说一说你知道了哪些信息。 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟运行多少千米？ 生：42252÷90。 师：你能说说你是怎么思考的吗？ 生：用路程÷时间，42252km是路程，90分钟是时间 师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是 42252 比 90。 3. 引导归纳比的意义。 师：比较一下上面两个例子，有什么不同点和相同点？ 引导学生说出：不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度；相同点，都用除法，又都能说成几比几。 师：现在，谁能说一说，两个数的比表示什么？ 两个数的比表示两个数相除。 4. 比号的由来和比的读、写。 5. 让学生把课前练习的几个算式变成 “比” 的形式。 在实际生活中，具有相除关系的两个量比较时都可以用比来表示，你能用比表示上面两个量的关系吗？（说清楚谁和谁的比） 6. 自学教材，掌握比的相关知识。 接下来请大家自学47页并思考 ①比的各部分名称是什么？ ②怎样求一个比的比值？ ③比也可以写成什么形式？ 同桌讨论交流，全班反馈交流。 （4） 沟通旧知，探究“比” 1. 小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系。 我们知道了两个数的比表示两个数相除，两个数的比也可以写成分数的形式。 这说明了比、除法、分数有一定的联系。请同学们仔细观察，积极思考 想一想：比的各部分相当于除法算式中的什么？分数中的什么？ 请大家拿出任务卡，以小组为单位合作完成。 思考：比的后项可以为0吗？ 2. 通过具体生活情境，比较、辨