第二章 第二节 法拉第电磁感应定律-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（粤教版）

第二节　法拉第电磁感应定律 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道感应电动势． 2.掌握法拉第电磁感应定律，会用法拉第电磁感应定律解答有关问题． 3.掌握导体切割磁感线产生的电动势E＝BLvsin θ，能够用此关系式解答有关问题. 　影响感应电动势大小的因素 1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源． 2．感应电动势的大小与线圈的匝数和磁通量变化快慢有关． 　法拉第电磁感应定律 1．内容：电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． 2．表达式：E＝k. (1)式中k为比例系数，当各个量均用国际单位时，k＝1. (2)若线圈有n匝，则E＝n. (1)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．(×) (2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．(×) (3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大．(×) (4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大．(√) 　导线切割磁感线时的感应电动势 1．导线垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图1所示，E＝BLv. 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图2所示，E＝BLvsin_θ. 3．切割磁感线的导线等效为一个电源，在电源内部，电流是由负极流向正极，因此，可以根据导线中感应电流的方向判断出导线两端电势的高低． 4．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能． 如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为BLv的是__________． 提示：甲、乙、丁 对电磁感应定律的理解 [思考探究] 如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中． (1)快速插入和缓慢插入磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 提示：磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大． (2)分别用一根磁铁和两根磁铁以同样速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 提示：用两根磁铁快速插入时磁通量变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大． (3)指针偏转角度取决于什么？ 提示：指针偏转角度大小取决于的大小． [思维深化] 1．对感应电动势的理解 (1)感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关． (2)磁通量的变化常由B的变化或S的变化引起． ①当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nS. ②当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB. (3)E＝n计算的是Δt时间内平均感应电动势，其中n为线圈匝数，ΔΦ取绝对值．当Δt→0时，E＝n的值才等于瞬时感应电动势． 2．在Φ -t图像中，磁通量的变化率是图像上某点切线的斜率． 　如图甲所示，一个圆形线圈匝数n＝1000匝、面积S＝2×10－2 m2、电阻r＝1 Ω.在线圈外接一阻值为R＝4 Ω的电阻．把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示．求： (1)0～4 s内，回路中的感应电动势； (2)t＝5 s时，a、b两点哪点电势高； (3)t＝5 s时，电阻R两端的电压U. 【解析】　(1)根据法拉第电磁感应定律得，0～4 s内，回路中的感应电动势 E＝n＝ V＝1 V. (2)t＝5 s时，磁感应强度正在减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知，线圈中产生顺时针方向的感应电流，故a点的电势高． (3)由题图知，在t＝5 s时，线圈的感应电动势为 E′＝n＝ V＝4 V 根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为 I＝＝ A＝0.8 A 故电阻R两端的电压 U＝IR＝0.8×4 V＝3.2 V. 【答案】　(1)1 V　(2)a点　(3)3.2 V (1)计算电动势大小时，ΔΦ取绝对值不涉及正、负． (2)＝·S，为Φ-t图像的斜率，为B-t图像的斜率． [针对训练] 1．(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　) A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 解析：选BC.根据楞次定律可知在0～t0时间内，磁感应强度减