第三章 第六节 共点力的平衡条件及其应用-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（粤教版）

第六节　共点力的平衡条件及其应用 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题. 2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理. 3.能从不同的角度解决力与平衡问题. 　物体的平衡状态及共点力的平衡条件 1．共点力：如果几个力作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于一点，这几个力就称为共点力． 2．平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫作平衡状态． 3．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫作共点力的平衡． 4．平衡条件 (1)定义：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫作共点力的平衡条件． (2)条件：所受合外力为零． (1)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力一定平衡．(×) (2)某时刻物体的速度为零，物体一定处于平衡状态．(×) (3)物体处于平衡状态时加速度一定为零．(√) (4)如果一个物体受到三个力作用而保持静止状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(√) 　共点力的平衡条件的理解 [思考探究] 如图所示： (1)著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力的大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？ (2)高铁列车在水平轨道上匀速前进，它受哪些力作用？它们的合力有何特点？ 提示：(1)受重力和支持力，大小相等、方向相反，合力为零． (2)受重力、支持力、牵引力和阻力，这四个力的合力为零． [思维深化] 1．两种平衡情形 (1)物体在共点力作用下处于静止状态． (2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态． 2．平衡条件的表达式 F合＝0⇒ 其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力． 3．由平衡条件得出的三个结论 　关于平衡状态，下列说法正确的是(　　) A．当物体的速度等于零时，物体处于平衡状态 B．运动的物体一定不是处于平衡状态 C．若物体的运动状态保持不变，则物体处于平衡状态 D．当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用 解析：C　物体处于平衡状态是指物体保持静止或做匀速直线运动的状态，即物体的运动状态保持不变，选项C正确，选项B错误；当物体的速度等于零时，物体不一定静止，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时，就不是处于平衡状态，选项A错误；不受外力作用的物体是不存在的，物体处于平衡状态是因为所受的合力为零，选项D错误． [针对训练] 1．下列所述的各种运动的物体中，处于平衡状态的是(　　) A．从空中自由下落的纸片 B．从粗糙斜面上匀速下滑的物体 C．在狂风中摇晃的树枝 D．正在减速行驶的汽车 解析：B　从空中自由下落的纸片，受到重力和阻力作用，受力不平衡，不是平衡状态，故A错误；粗糙斜面上匀速下滑的物体，加速度为零，合力为零，是平衡状态，故B正确；在狂风中摇晃的树，所受合力不为零，不是平衡状态，故C错误；正在减速行驶的汽车，有加速度，合力不为零，不是平衡状态，故D错误． 2．如图所示，一箱苹果静止在倾角为θ的斜面上．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向为(　　) A．沿斜面向上　　　 B．沿斜面向下 C．竖直向上 D．垂直斜面向上 解析：C　该苹果受重力和周围苹果的作用力而处于平衡状态，故周围苹果对它的作用力与它的重力等大反向，即竖直向上，C正确． 　静态平衡问题 [思维深化] 1．合成法 物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中的任意两个力合成，其合力一定与第三个力平衡，从而把三力平衡问题转化为二力平衡问题． 2．分解法 物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题． 3．正交分解法 物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程，此时平衡条件可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0. 　“风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法．“风力仪”可直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力．那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g) 解析：选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以下三种方法求