第二章 第三节 测量匀变速直线运动的加速度-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（粤教版）

第三节　测量匀变速直线运动的加速度 一、实验目的 1．练习使用电磁打点计时器或电火花打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况． 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法． 3．测量匀变速直线运动的加速度． 二、实验原理 1．打点计时器 (1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点． (2)工作条件 (3)纸带上点的意义 ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置． ②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔． 2．处理纸带数据时区分计时点和计数点 计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的． 3．利用纸带判断物体运动状态的方法 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝＝＝＝…. (2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为s1，s2，s3，s4…，若Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δs＝aT2. 4．由打上点的纸带求速度、加速度的方法 (1)“平均速度法”求打某一点时的瞬时速度． 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，即vn＝，如图所示． (2)“逐差法”求加速度． 设相邻相同时间(T)内的位移分别为s1、s2、s3…s6，则 s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…＝s6－s5＝aT2 s4－s1＝3a1T2 s5－s2＝3a2T2 s6－s3＝3a3T2 a1＝，a2＝，a3＝ 算出a1、a2、a3的平均值 ＝＝ 即为所求物体运动的平均加速度．这个表达式也可以根据下列思路得到：把(s1＋s2＋s3)和(s4＋s5＋s6)分别看作sⅠ、sⅡ，利用sⅡ－sⅠ＝at2，其中t＝3T. 同理可得 (s3＋s4)－(s1＋s2)＝4aT2. (3)“图像法”求加速度． 以打某计数点为计时起点，然后利用vn＝测出打各点时的速度，描点得出v -t图像，v -t图像的斜率即为加速度． 三、实验器材 电磁打点计时器或电火花打点计时器，一端附有定滑轮的长木板，纸带，小车，细绳，钩码，刻度尺，导线，电源． 四、数据处理 1．由纸带得出v-t图像 做匀加速直线运动的物体，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电的频率为50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每隔5个点剪下一段纸带，剪出的六段纸带长度分别为20.5 mm、24.5 mm、28.4 mm、32.5 mm、36.6 mm、40.5 mm.将纸带依次粘贴在坐标系中，如图所示，利用此图求出加速度． 由题意可知，每段位移所对应的时间均为0.1 s．可建立如图所示的坐标系，横坐标以纸带宽度为单位，取0.1 s．纵坐标为速度，由于六段纸带的平均速度与位移成正比，故可以用纸带的长度表示其平均速度，每段的平均速度分别为：0.205 m/s、0.245 m/s、0.284 m/s、0.325 m/s、0.366 m/s、0.405 m/s.根据匀变速直线运动的规律，平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，利用中间时刻的速度作出如图所示的倾斜直线，该直线的斜率等于加速度，求得加速度等于0.4 m/s2. 2．由实验数据得出v-t图像 (1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点． (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t图像，它是一条倾斜的直线，如图所示，该直线的斜率等于加速度． 3．由实验得出的v-t图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律 有两条途径进行分析： (1)直接分析图像的特点得出，小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)通过函数关系进一步得到，既然小车的v -t图像是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化． 五、注意事项 1．平行：纸带、细绳要和长木板平行． 2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置． 3．一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带． 4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞． 5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免加速度过大而使纸带上打的点太少，或者加速度太小，使纸带上打的点过于密集．