2023—-2024学年人教版数学九年级上册期中强化训练

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．与抛物线y=﹣x2+3x﹣5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（　　） A． B． C． D． y=﹣x2+3x﹣5 3.关于x的方程x2﹣6x+k＝0的一个根是2，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( ) A. B. C. D. 5．已知点为二次函数图象上的两点（不为顶点），则以下判断正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值为( ) A.6 B.-6 C.2 D.-2 7.如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．下列结论正确的是（　　） A．F是BM的中点 B．BE＝BF C．△EDF≌△MDF D．EF∥DM 8．如图所示是函数的部分图象，与轴交于点，对称轴是直线．下列结论： （1）；（2）；（3）当时，；（4），（为任意实数）．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由于市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到91万只，设该厂11，12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．91（1+x）2＝25 B．91（1﹣x）2＝25 C．25（1+x）2＝91 D．25+25（1+x）+25（1+x）2＝91 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，CD⊥AB于点D．点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F．设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为　 　. 12.若关于的方程有实数根，则的取值范围是________。 13．已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为 ，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为　 　． 14．若关于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为 　 　． 15.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝4，若点M是AB的中点，点D在直线CB上，将MD绕点M顺时针旋转90°得到MN，连接AN，则AN+MN的最小值为 　 　． 16．竖直上抛物体时，物体离地而的高度与运运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时高地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为___m． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2﹣3x=4x﹣6 (2).x2=2x+1． 18．关于的一元二次方程． (1)若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； (2)若是该方程的两个实数根，且，求的值． 19.在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）． (1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标． (2)以原点O为对称中心，画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC，点D刚好落在AB边上． （1）求m的值； （2）若F是DE的中点，判断CF与AB的数量关系，并说明理由． 21.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价（x）定为多少元时，才能使每天所赚的利润（y）最大并求出最大利润． 22.如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． (1)如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？ (2)能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求