第二章 第二节 第2课时 向心力、向心加速度-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（粤教版）

第2课时　向心力、向心加速度 核心素养要求 核心素养呈现 1.掌握向心力大小的表达式并会应用公式进行计算． 2．会分析简单情境中的向心力的来源和向心力的应用． 3．理解向心加速度的概念． 4．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 　向心力 1．来源：向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以由不同性质的力如弹力、重力、摩擦力等提供，也可以由某一力的分力或某些力的合力提供． 2．大小：(1)F＝mω2r，(2)F＝m． (1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．( × ) (2)向心力和重力、弹力一样，是性质力．( × ) (3)向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．( √ ) (4)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．( √ ) (5)圆周运动中，合外力等于向心力．( × ) 　向心加速度 1．定义和方向：根据牛顿第二定律F＝ma，加速度a与合力F的方向一致．在匀速圆周运动中，F是指向圆心的向心力，所以加速度a也一定指向圆心，称为向心加速度． 2．大小：a＝ω2r或a＝. 3．适用条件：向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动中得出的，但也适用于非匀速圆周运动．使用上述公式分析非匀速圆周运动时，公式中的a、v、ω取瞬时值． 观察在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球如图，判断下列说法是否正确． (1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变．(×) (2)匀速圆周运动是匀变速运动．(×) 　对向心力的大小及来源的分析 [思考探究] 如图所示，在线的一端系一个小球(请注意不要用较轻的球，如塑料球等)，另一端牵在手中．将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动． (1)运动中的小球受哪些力的作用？这些力的作用效果是什么？ 提示：运动中的小球受重力和绳子的拉力作用，这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力． (2)改变小球转动的快慢、线的长度或球的质量，小球对手的拉力如何变化？ 提示：小球转动的快，向心力大，球对手的拉力大；线越长，向心力越大，球对手的拉力越大；球的质量大，向心力大，球对手的拉力大． [思维深化] 1．向心力的大小 (1)公式FN＝man＝m＝mω2r＝mωv. (2)说明：对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动)，其向心力大小随速率v的变化而变化，公式表述的只是瞬时值． 2．几种常见向心力来源的实例 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F向＝FT 物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝f 小球在细线作用下，在水平面内做匀速圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合 　如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，某人站在距圆心为r处的P点不动，下列关于人的受力的说法中正确的是(　　) A．人在P点不动，因此不受摩擦力作用 B．人随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C．人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D．若使圆盘以较小的转速转动时，人在P点受到的摩擦力不变 [思路点拨]　本题可按以下思路进行分析： (1)对人进行受力分析； (2)分析向心力由什么力提供； (3)根据公式，明确向心力与转速的关系． 【解析】　由于人随圆盘做匀速圆周运动，所以一定需要向心力，且该力一定指向圆心方向，而重力和支持力均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此该人会受到摩擦力的作用，且摩擦力充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于人随圆盘转动，半径不变，当圆盘的转速变小时，由F＝m(2πn)2r可知，所需向心力变小，受到的摩擦力变小，选项D错误． 【答案】　C 圆周运动向心力分析的“三点注意” (1)向心力可能是物体受到的某一个力或某几个力的合力，也可能是某一个力的分力． (2)物体做匀速圆周运动时，合外力一定是向心力，方向指向圆心，只改变速度的方向． (3)物体做变速圆周运动时，合外力沿半径方向的分力充当向心力，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力改变速度的大小． [针对训练] 1.(多选)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是(　　) A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力 B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量 D．向心力的大小等于Mgtan θ 解析：对于匀速圆周运动，向心力是物体实际受到的所有力的指向圆心的合