第二章 第二节 第1课时 用控制变量法探究影响向心力大小的因素-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（粤教版）

第二节　向心力与向心加速度 第1课时　用控制变量法探究影响向心力大小的因素 一、向心力 1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力． 2．方向：物体所受向心力方向始终指向圆心，总是与线速度方向垂直． 3．效果：匀速圆周运动中的向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小． 二、实验探究 1．探究方案一　用绳和沙袋定性研究 (1)实验原理 如图(a)所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉力． (2)实验步骤 在离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A，在离小沙袋重心80 cm的地方打另一个绳结B.同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作： 操作一　手握绳结A，如图(b)所示，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒转动1周．体会此时绳子拉力的大小． 操作二　手仍然握绳结A，但使沙袋在水平面内每秒转动2周，体会此时绳子拉力的大小． 操作三　改为手握绳结B，使沙袋在水平面内每秒转动1周，体会此时绳子拉力的大小． 操作四　手握绳结A，换用质量较大的沙袋，使沙袋在水平面内每秒转动1周，体会此时绳子拉力的大小． ①通过操作一和二，比较在半径、质量相同的情况下，向心力大小与角速度的关系． ②通过操作一和三，比较在质量、角速度相同的情况下，向心力大小与半径的关系． ③通过操作一和四，比较在半径、角速度相同的情况下，向心力大小与质量的关系． (3)实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大． 2．探究方案二　用向心力演示器定量探究 (1)实验目的：探究影响向心力大小的因素． (2)实验仪器 (3)实验思路 转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值． ①在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验． ②在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实验． ③换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作． (4)实验步骤 ①保持m和r一定：研究小球做圆周运动所需向心力F与角速度ω之间的关系(如图所示)，记录实验数据． 序号 1 2 3 4 5 6 Fn ω ω2 ②保持ω和m一定：研究小球做圆周运动所需向心力F与半径r之间的关系(如图所示)，记录实验数据． 序号 1 2 3 4 5 6 F r ③保持ω和r一定：研究小球做圆周运动所需向心力F与质量m之间的关系(如图所示)，记录实验数据． 序号 1 2 3 4 5 6 F m (5)数据处理：分别作出F-ω2，F-r、F-m的图像． (6)实验结论 ①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比． ②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比． ③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比． 3．探究方案三　利用力传感器和光电传感器探究 (1)实验原理与操作 如图所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m、做圆周运动的半径r及角速度ω.实验过程中，力传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示力的大小．光电传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示挡光杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度． 实验时采用控制变量法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系． (2)实验数据的记录与分析 ①设计数据记录表格、并将实验数据记录到表格中(表一、表二、表三) (ⅰ)m、r一定(表一) 序号 1 2 3 4 5 6 F ω ω2 (ⅱ)m、ω一定(表二) 序号 1 2 3 4 5 6 F r (ⅲ)r、ω一定(表三) 序号 1 2 3 4 5 6 F m ②数据处理 分别作出F-ω、F-r、F-m的图像，若F-ω图像不是直线，可以作F-ω2图像． ③实验结论： (ⅰ)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比． (ⅱ)在质量和角速