第一章 第四节 生活和生产中的抛体运动-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（粤教版）

第四节　生活和生产中的抛体运动 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道什么是抛体运动. 2.会对各种抛体运动进行分类. 3.能用运动的合成与分解解决生产生活中的抛体问题. 　抛体运动 1．定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为抛体运动．　　　　　　　　　　　　　 2．分类：根据初速度方向是竖直向上、竖直向下、水平或与水平方向成一定的夹角，抛体运动可分为竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛． 　喷泉 1．柱形喷泉的水柱由无数的水珠构成，如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力．则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动． 2．运动过程：先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后又做自由落体运动，整个过程的加速度始终为g. 3．基本规律(选竖直向上为正方向) (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－gt2. (3)速度位移公式：v2－v＝－2gh. (1)竖直上抛是匀变速直线运动．(√) (2)竖直向上抛出的物体一定做竖直上抛运动．(×) (3)自由落体和竖直上抛加速度大小均为g.(√) 　跳远 1．跳远是国际田径竞赛中的重要项目，如图所示把人视作质点，人从起跳到落地，在忽略空气阻力的情况下，只受重力作用，人体做斜抛运动． 2．借鉴探究平抛运动时运动合成与分解的方法，可以将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动． 3．初速度和轨迹 水平分速度：vx＝v0cos_θ，竖直分速度：vy＝v0sin_θ． (1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动．(×) (2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动．(√) (3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同．(√) 　竖直上抛运动 [思考探究] (1)给一纸片一个竖直向上的初速度，则纸片做的是竖直上抛运动吗？为什么？ 提示：不是，因为纸片除受重力外还受不能忽略的空气阻力． (2)从运动合成的角度看，竖直上抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？ 提示：竖直向上的匀减速直线运动和自由落体运动． [思维深化] 1．运动性质：上升阶段为匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动，整个过程是匀变速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 作出竖直上抛运动的过程图，如图所示，结合图分析，可知竖直上抛运动具有对称性和多解性． (1)对称性 ①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO. ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′. (2)多解性 通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段． 3．几个典型的关系 (1)物体上升到最高点所用的时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相等，t上＝t下＝. (2)物体从抛出点开始到再次落回抛出点所用的时间必为上升时间或下降时间的2倍，t＝. (3)竖直上抛运动的最大高度h＝. 4．竖直上抛问题的处理方法 (1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理． 上升阶段：v＝v0－gt，h＝v0t－gt2；下落阶段：v＝gt，h＝gt2.分段法虽然过程麻烦，但物体的运动状态清晰． (2)全程法：取整个过程分析，选竖直向上为正方向，将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀变速直线运动，则有v＝v0－gt，h＝v0t－gt2. ①v>0，上升阶段；v<0，下落阶段； ②h>0，在抛出点上方；h<0，在抛出点下方． 使用全程法时关键要注意各量的正负方向，弄清物理含义． 　一个以40 m/s匀速竖直上升的氢气球，在某时刻从气球上掉下一个重物，已知重物掉下时距离地面的高度为100 m，此重物从氢气球上掉下来后，要经过多长时间返回地面？(g＝10 m/s2) 【解析】　重物从氢气球上掉下来时，由于惯性，具有初速度，故做竖直上抛运动，而并非做自由落体运动． 法一　分段法　上升阶段：初速度v0＝40 m/s 上升的最大高度h2＝＝ m＝80 m 上升时间t1＝＝ s＝4 s 下落阶段：由h1＋h2＝gt，得t2＝＝6 s t＝t1＋t2＝10 s. 法二　整体法 取竖直向上为正方向，则v0＝40 m/s，整个过程位移h＝－h1＝－100 m，代入h＝v0t－gt2，得－100＝40t－5t2，解得t＝10 s或t′＝－2 s(舍去)． 【答案】　10 s [针对训练] 1．高二学生张晓乐身高1.7 m，在2019年学校秋季运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度至少约为(g取10 m/s2)(　　) A．9 m/s