第二章 第1节 简谐运动-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

第1节　简谐运动 [学习目标要求]　1.知道机械振动是机械运动的一种形式，知道简谐运动的概念。2.知道弹簧振子是一种理想化模型，理解振子的平衡位置和位移。3.知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化。 　弹簧振子 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动。 2．平衡位置：与弹簧相连的小球所受合外力为零的位置。 3．弹簧振子 (1)定义：把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称振子。 (2)特点：与小球的质量相比，弹簧的质量可以忽略。 [判一判] (1)弹簧振子是一种理想化的模型。(√) (2)弹簧振子的平衡位置都在原长处。(×) (3)振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动。(√) 　弹簧振子的位移—时间图像 1．建立坐标系：选取小球平衡位置为坐标原点，横轴和纵轴分别表示时间t和小球的位移x。 2．绘制图像：在坐标系中标出各时刻小球球心的位置，用曲线把各点连接起来，就是小球在平衡位置附近往复运动时的位移—时间图像，即x -t图像(如图所示)。x-t图像即振动图像。 [判一判] (1)位移—时间图像就是振动质点的运动轨迹。(×) (2)位移—时间图像的斜率表示速度。(√) (3)位移为正值，速度一定是正的。(×) (4)位移最大处，振子的速度一定为零。(√) 　简谐运动 1．定义 如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x -t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 2．特点 简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。 [练一练] 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是(　　) 解析：A　根据简谐运动的特征可知，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度，则此时振子的位移为负向最大，故A正确。 学习任务一　弹簧振子与简谐运动的运动特征 [导学探究] 观察如图所示的两种现象，思考以下问题。 　 (1)轨迹和运动方向有什么不同呢？它们的运动有什么共同特征？ (2)以弹簧振子为例，弹簧振子的位移始点是哪个点？如何表示其位移？ (3)振子的位移方向与速度方向有什么样的关系？ 提示：(1)不同：运动轨迹有的是直线的，有的是曲线的；运动方向有的是水平的，有的是竖直的。 相同：以上物体振动时有一中心位置，物体在中心位置两侧做往复运动。 (2)位移的起点在平衡位置；振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。 (3)振子的位移方向与速度方向可能相同，也可能相反。 [思维深化] 1．弹簧振子看作理想化模型的条件 (1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上。 (2)体积：构成弹簧振子的小球体积要足够小，可以认为小球是一个质点。 (3)阻力：在振动过程中可以忽略弹簧与小球受到的各种阻力。 (4)弹性限度：振子拉离平衡位置的最大位移在弹簧的弹性限度内。 2．简谐运动的平衡位置、位移、速度、加速度 (1)平衡位置：振子原来静止时的位置。平衡位置不一定是中心位置(如图甲所示物体的振动)，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态。(如图乙所示物体的振动) 　 　　　　甲　　　　　　　　　　　乙 (2)位移：简谐运动的位移是相对平衡位置而言的，位移的方向都是背离平衡位置的。无论振子从哪个位置开始振动，位移都是以平衡位置作为起点。 (3)速度：①振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零；②速度大小与位移的关系：位移越大处，速度越小。 (4)加速度：弹簧振子的加速度由弹力产生，在平衡位置处弹力为零，加速度为零；在最大位移处，弹力最大，加速度最大。加速度的方向与弹力的方向相同，即总是指向平衡位置。 　(多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是(　　) A．振子从A点运动到C点时位移大小为，方向向右 B．振子从C点运动到A点时位移大小为，方向向右 C．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小 D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大 解析：AC　振子从A点运动到C点时的位移是以O点为起点，C点为终点，故大小为，方向向右，A正确；振子从C点运动到A点时位移是以O点为起点，A点为终点，故大小为，方向向右，B错误；振子的合外力为弹簧的弹力，振子从A点运动到C点的过程和从A点运动到O点的过程中，弹力都在减小，故加速度都在减小，速度方向与加速度方向相同，故速度在增大，C正确，D错误。 对弹簧振子的两点说明 (1)弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移大小相等，方向相反；振子的速度大小相