第三章 第2节 交变电流的描述-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（人教版）

第2节　交变电流的描述 [学习目标要求]　1.知道描述交变电流的物理量有峰值、有效值、瞬时值、平均值、周期、频率，理解它们的物理意义，并会进行计算。2.能灵活利用有效值的定义来求交变电流的有效值。3.能用公式和图像描述正弦式交变电流。 　周期和频率 1．周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 2．频率(f)：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。 3．物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 4．ω、T、f的关系：T＝或f＝，ω＝2πf。 [想一想] 我国民用交变电流的周期和频率是多少？电流方向每秒钟改变多少次？ 提示：我国民用交变电流的周期是0.02 s，频率是50 Hz，电流方向每秒改变100次。 　峰值和有效值 1．峰值 (1)定义：交变电流的峰值是指在一个周期内所能达到的最大数值。 (2)意义：用来表示电流的强弱或电压的高低。 (3)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。 2．有效值 (1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这一交变电流的有效值。 (2)应用 ①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流； ②交流电压表测量的数值； ③无特别说明时提到的交变电流的数值。 3．正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系 E＝＝0.707Em；U＝＝0.707Um； I＝＝0.707Im。 [判一判] (1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。(×) (2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。(×) (3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。(×) (4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值。(√) 　正弦式交变电流的公式和图像 1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。 2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t。 3．正弦式交变电压的图像如图所示。 [练一练] 某交流发电机的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知(　　) A．该交流电的周期为4 s B．该交流电的频率为50 Hz C．该交流发电机线圈转动的角速度为100π rad/s D．电动势的瞬时值与时间的关系为 e＝100sin 50πt V 解析：D　由图可知，交流电的周期T＝0.04 s，故A错误；交流电的频率f＝＝ Hz＝25 Hz，故B错误；线圈转动的角速度ω＝2πf＝2π·25＝50π rad/s，故C错误；由图可知，交流电的最大电压Em＝100 V，故瞬时值表达式为e＝100sin 50πt V，故D正确；故选D。 学习任务一　交变电流有效值的理解和计算 [导学探究] 现在的调光台灯、调速电风扇，多是用可控硅电子元件来实现的。图示是经过一个双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压。 (1)如图所示的交变电流是正弦式交变电流吗？ (2)如何求得该交流电压的有效值？ 提示： (1)不是正弦式交变电流。 (2)根据电流的热效应即可求得有效值。 [思维深化] 1．对交变电流有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的。 (2)恒定电流和交变电流的“三同原则”(即相同时间、相同阻值电阻和产生相同热量)。 (3)没有特别说明都指有效值，如交变电流的电压、电流以及用电器上标出的额定电压、额定电流，都是指有效值。 2．交变电流有效值的求解 (1)若是正弦式交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E＝，U＝，I＝。 (2)若不是正弦式交变电流，则必须根据电流的热效应来求解其有效值，且时间取一个周期。具体做法：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量I或U来表示(如Q＝I2Rt或Q＝)，则I或U为交变电流的相应有效值。 3．几种常见脉冲直流电的有效值 正弦半波电流 I＝ 正弦单向脉冲电流 I＝ 矩形脉冲电流 I＝Im 　如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　　) A．7.5 V　　　　　　 B．8 V C．3 V D．2 V 解析：D　由题图可知，在0～0.01 s内是正弦式交变电压，则电压的有效值等于3 V，在0.01～0.03 s内是恒定电压，则有效值等于9 V，由电流的热效应可得×＋×T＝T，解得U＝2 V，选项D正确。 [针对训练