第一章 思维培优课一 安培力作用下导体的运动和平衡问题-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（人教版）

思维培优课一　安培力作用下导体的运动和平衡问题 学习任务一　安培力作用下导体运动的判断 [思维深化] 常用判断方法 电流元法 把整段导线分为许多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁体或多个环形电流，反过来等效也成立 特殊位 置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用，从而确定磁体所受合力及运动方向 　一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　) A．不动　　　　 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸面里平动 解析：B　法1：电流元法　把线圈L1沿L2所在平面分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸里，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故B正确。 法2：等效法　把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的竖直轴线上。由安培定则知I2产生的磁场方向沿其竖直轴线向上，而L1等效成的小磁针在转动前，N极指向纸里，因此小磁针的N极应由指向纸里转为竖直向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故B正确。 法3：结论法　环形电流I1、I2之间不平行，则必相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可知，从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故B正确。 判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路 (1)首先应画出通电导体(或通电线圈)所在位置的磁感线方向。 (2)根据左手定则确定通电导体(或通电线圈)所受安培力的方向。 (3)由通电导体(或通电线圈)的受力情况判断通电导体(或通电线圈)的运动方向。 [针对训练] 1．如图所示，将通电直导线AB用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S后(　　) A．A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变 B．A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变 C．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 解析：D　当开关S接通后，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直(由图示位置转过90°)时，整个直导线受到的安培力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确。 学习任务二　安培力作用下的平衡问题 [思维深化] 1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路 2．两点注意 (1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向。 (2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度。 　质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨间的距离d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，求： (1)通过ab杆电流大小的范围(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)； (2)若ab杆中的电流为0.2 A，且导轨是光滑的，其他条件不变，则要使ab杆静止至少要施加一个多大的力？方向如何？ [解题指导] 读取题干 获取信息 B与导轨平面垂直且方向向下 安培力的方向沿导轨斜向上 杆ab静止不动 ab杆受力平衡 使ab杆静止至少要施加一个多大的力 当施加的外力沿导轨向上时外力最小 解析：(1)当杆ab受到沿导轨向下的最大静摩擦力时，受力如图甲所示，有 F1－mgsin θ－Ff1＝0 FN－mgcos θ＝0，Ff1＝μFN，F1＝ImaxdB 联立解得Imax＝0.46 A 当ab受到沿导轨向上的最大静摩擦力时，受力如图乙所示，有F2＋Ff2－mgsin θ＝0 甲　　　　　　　　　乙 FN－mgcos θ＝0，Ff2＝μFN，F2＝ImindB 联立解得Imin＝0.14 A