第四章 第3节 牛顿第二定律-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

第3节　牛顿第二定律 [学习目标要求]　1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。2.理解公式中各物理量的意义及因果关系。3.知道国际单位制中力的单位。4.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。 　牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝ kma。式中的F指的是物体所受的合力。 [判一判] (1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受合力一定大。( × ) (2)由牛顿第二定律可知，质量大的物体其加速度一定小。( × ) (3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合力方向一致。( √ ) 　力的单位 1．国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。 3．比例系数k的含义 (1)在F＝kma中，k的选取有一定的任意性。 (2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为N、kg、m/s2。 [判一判] (1)使质量是1 g的物体产生1 cm/s2的加速度的力叫作1 N。( × ) (2)公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取。( × ) (3)牛顿第二定律表达式F＝kma中的系数k总等于1。( × ) 学习任务一　对牛顿第二定律的理解 [导学探究] 如图所示，赛车车手要想赢得比赛，除了赛车手的技术高超外，赛车本身也是赢得比赛的关键。要想使赛车启动获得较大的加速度，该如何设计汽车？为什么？ 提示：大动力的发动机、减小赛车的质量、设计外形减少风阻。 [思维深化] 1．表达式F＝ma中，F指合外力，各量都要用国际单位。 2．对牛顿第二定律的理解 (1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。 (2)瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系。 (3)矢量性：F＝ma是矢量式，任一时刻a的方向均与合外力F的方向一致，当合外力方向变化时a的方向同时变化。 (4)同体性：公式F＝ma中，a、F、m都是针对同一物体。 (5)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。 3．两个加速度公式的区别 (1)a＝是加速度的定义式：是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关。 (2)a＝是加速度的决定式：加速度由物体受到的合外力和质量决定。 　(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是(　　) A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度 B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的 D．合力变小，物体的速度一定变小 解析：ABC　由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误。 牛顿第二定律的两点提醒 (1)物体所受的合力和加速度是同时产生的，不分先后，但有因果性。 (2)不能根据F＝ma和m＝得出m∝F，m∝，F∝m，F∝a的结论，物体质量与物体所受的合力和运动的加速度无关，物体所受的合力与物体的质量和运动的加速度无关。 [针对训练] 1．下列说法正确的是(　　) A．由牛顿第二定律知，加速度大的物体，所受的合外力一定大 B．物体的加速度大，说明它的质量一定小 C．任何情况下，物体的加速度大，速度变化量一定大 D．a与Δv及Δt无关，但可以用Δv和Δt的比值来计算加速度a的大小 解析：D　加速度大的物体，所受合外力不一定大，因为物体的质量不确定，故选项A错误；物体的加速度大，质量不一定小，因为所受合外力不确定，选项B错误；a＝只能用于计算加速度a，a与Δv和Δt无关，物体的加速度大，速度变化量Δv不一定大，因为时间Δt不确定，选项C错误，D正确。 学习任务二　 牛顿第二定律的简单应用 [思维深化] 1．应用牛顿第二定律的一般步骤 2．应用牛顿第二定律求解加速度的两种方法 (1)合成法：若物体只受两个力作用时，直接应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合外力的方向与加速度的方向相同。 (2)正交分解法：当物体受多个力作用处于变速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两种情况： 分解力 通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力Fx和Fy，得方程： 分解加 速度 若