第二章 匀变速直线运动的研究 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

章末总结 重难点主题一　匀变速直线运动的解题思路和方法 1．解题思路 2．常用方法 　物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度处的B点，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。(用多种方法解答) 解析：方法一　逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC＝，xAC＝， 又xBC＝，解得tBC＝t。 方法二　比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 现有xBC∶xAB＝∶＝1∶3 通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t。 方法三　中间时刻速度法 利用推论：某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，则 AC＝＝＝，又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝ 由以上各式解得vB＝ 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是AC段中间时刻的位置，因此有tBC＝t。 方法四　图像法 利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图像，如图所示，＝， 且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC 所以＝，得tBC＝t。 答案：t 重难点主题二　竖直上抛运动 1．运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。 2．基本规律 (1)速度公式：v＝v0－gt。 (2)位移公式：h＝v0t－gt2。 (3)速度位移关系式：v2－v＝－2gh。 (4)上升的最大高度：H＝。 (5)上升到最高点所用时间：t＝。 3．巧用竖直上抛运动的对称性 (1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。 (2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。 4．竖直上抛运动的两种研究方法 (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 (2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。 　研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2，请分别用全程法和分段法解答本题) 解析：方法一　全程法 将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图甲所示。 甲 规定向上为正方向，则v0＝10 m/s2，a＝－g＝－10 m/s2 根据H＝v0t＋at2 解得H＝－495 m 即产品刚释放时离地面的高度为495 m。 方法二　分段法 根据题意画出运动草图如图乙所示。 乙 将产品的运动过程分为A→B和B→C→D两段来处理。A→B为竖直上抛运动，B→C→D为自由落体运动。在A→B段，根据竖直上抛运动规律可知tAB＝＝1 s，hAB＝hBC＝gt＝5 m 由题意可知tBD＝11 s－1 s＝10 s 根据自由落体运动规律可得 hBD＝gt＝500 m 故释放点离地面的高度H＝hBD－hBC＝495 m。 答案：495 m 重难点主题三　纸带问题的处理方法 1．由纸带判断物体的运动性质：在纸带上测出各个连续相等的时间T内的位移分别是x1、x2…xn，如果x1＝x2＝…＝xn，则物体做匀速直线运动；如果x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1≠0，即在连续相等时间内的位移差相等，据此可判断物体做匀变速直线运动；如果不相等，则物体做变加速直线运动。 2．由纸带求物体运动的速度：如果物体做匀变速直线运动，x1、x2…xn为其在连续相等时间内的位移，T为相等时间间隔值，则纸带上某点对应的瞬时速度等于以这个点为中间时刻的位移内的平均速度，即vn＝。 3．由纸带求物体运动的加速度 (1)由图像求加速度：利用多组数据描绘出v-t图像，则v-t图线斜率即为物体运动的加速度。 (2)利用逐差法求加速度：如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺测量相邻两点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，T为计数点间的时间，则物体运动的加速度a＝。 　探究小车做匀变速直线运动的速度变化的实验装置如图(a)所示，打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有四个点未画出。 (1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾