第四章 第5节 牛顿运动定律的应用-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

第5节　牛顿运动定律的应用 [学习目标要求]　1.掌握受力分析的方法，能结合物体的运动情况进行受力分析。2.知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。3.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法。 　从受力确定运动情况 1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。 2．已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 [判一判] (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合力的方向。( √ ) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。( × ) (3)物体运动状态的变化情况与它的受力有关。( √ ) 　从运动情况确定受力 已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。 [想一想] 在动力学问题中，加速度起到了什么作用？ 提示：在动力学的两类基本问题中，都要求解加速度，因此加速度在物体的运动分析和受力分析中起到了一个桥梁作用。 学习任务一　从受力确定运动情况 [导学探究] 玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L，是否能求出小孩滑到底端的速度和需要的时间？ 提示：首先分析小孩的受力，重力、支持力和摩擦力，利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v2＝2ax和x＝at2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间。 [思维深化] 1．解题思路 2．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。 　如图所示，小孩与冰车的总质量为30 kg，静止在冰面上。大人用与水平方向夹角为θ＝37°、F＝60 N的恒定拉力，使其沿水平冰面由静止开始移动。已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ＝0.05，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小孩与冰车的加速度的大小； (2)冰车运动3 s时的位移的大小； (3)冰车运动5 s时的速度大小。 解析：(1)冰车和小孩受力如图所示。 竖直方向的合力为零，则有 FN＋Fsin θ＝mg 解得支持力FN＝264 N 在水平方向，根据牛顿第二定律得Fcos θ－Ff＝ma 摩擦力Ff＝μFN，解得加速度a＝1.16 m/s2。 (2)根据匀变速直线运动规律x＝at2， 解得x＝5.22 m。 (3)根据匀变速直线运动规律v＝at1 解得v＝5.8 m/s。 答案：(1)1.16 m/s2 (2)5.22 m (3)5.8 m/s 从受力确定运动情况应注意的三个方面 (1)方程的形式：牛顿第二定律F＝ma，体现了力是产生加速度的原因。应用时方程式的等号左右应该体现出前因后果的形式，切记不要写成F－ma＝0的形式，这样形式的方程失去了物理意义。 (2)正方向的选取：通常选取加速度方向为正方向，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值。 (3)求解：F、m、a采用国际单位制单位，解题时写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论。 [针对训练] 1．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。g取10 m/s2，求： (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2)企鹅在冰面滑动的加速度大小； (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示) 解析：(1)在企鹅向上奔跑过程中，由位移时间公式得x＝at2 解得x＝16 m。 (2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过程是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有： mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1 mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2 解得a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2。 (3)上滑位移x1＝＝1 m 退滑到出发点的速度v＝ 解得v＝2 m/s。 答案：(1)16 m (2)上滑过程8 m/s2　　下滑过程4 m/s2 (3)2 m/s 学习任务二　 从运动情况确定受力 [导学探究] 一位同学通过电