第二章 思维培优课二 匀变速直线运动中两类图像和追及相遇问题(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

* 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 思维培优课二　匀变速直线运动中两类图像和追及相遇问题 * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 学习任务一　运动学图像问题 [思维深化] 1．v-t图像与x-t图像的比较   v-t图像 x-t图像 图线斜率 表示加速度 表示速度 图线与时间 轴所围面积 表示位移 无意义 课堂探究·拓展思维 * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力   v-t图像 x-t图像 两图线交 点坐标 表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点 表示相遇 相同点 表示物体做直线运动 * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 2.利用v-t图像求位移：v-t图线与时间轴所围的“面积”表示位移。“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差。通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和。 * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 C 例 1 * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 解析：C　根据位移—时间图像的斜率表示速度，由图像可知甲图线的斜率不变，说明甲车的速度不变，做匀速直线运动。乙车做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可知0～t2时间内丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0～t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，由＝知丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误。 * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 某一做直线运动的物体的v-t图像如图所示，根据图像求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s内物体的位移大小； (3)前4 s内物体通过的路程。 例 2 * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 答案：(1)6 m(2)5 m(3)7 m 解析：(1)当物体运动了3 s时，物体距出发点的距离最远，即xm＝v1t1＝×4×3 m＝6 m。 (2)前4 s内物体的位移大小 x＝|x1|－|x2|＝－＝×4×3 m－×2×1 m＝5 m。 (3)前4 s内的物体通过的路程 s＝|x1|＋|x2|＝×4×3 m＋×2×1 m＝7 m。 * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 分析图像问题应注意的五点 (1)首先看清纵横轴代表的物理量，弄清图像反映什么量间的函数关系。 (2)点：表示物体所处状态，注意甄别交点、拐点代表的物理意义。 (3)线：描述纵轴物理量随横轴物理量变化而变化的规律，可以判断物体运动的性质。 (4)斜率和截距：利用相关公式分析斜率和截距所描述的物理量。 (5)面积：利用相关公式分析面积的含义。 方法 技巧 * * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 [针对训练] 1．(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图所示，那么0～t0和t0～3t0 两段时间内(　　) A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1 BD * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 解析：BD　加速度a＝，由题图知Δt1＝t0，Δt2＝2t0，则＝，A项错误；位移大小之比等于v-t图线与t坐标轴所围图形的面积之比，即＝，B项正确；平均速度＝，＝1，C项错误，D项正确。 * 课堂探究·拓展思维 课后训练·凝练素养 随堂练习·培养能力 学习任务二　追及和相遇问题 [思维深化] 1．追及问题 (1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。 (2)追及问题满足的两个关系 ①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等。 ②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。