第八章 第4节 机械能守恒定律-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（人教版）

第4节　机械能守恒定律

[学习目标要求]　1.知道什么是机械能，知道动能和势能可以相互转化。2.能够推导出机械能守恒定律，理解机械能守恒定律的内容。3.能判断机械能是否守恒，并利用机械能守恒定律解决简单问题。

　追寻守恒量

伽利略的斜面实验(如图所示)

1．过程：将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上。

2．现象：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同。

3．结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作能量或者能。

　动能与势能的相互转化

1．重力势能与动能的转化

物体沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增加。这表明物体的重力势能转化成了动能。具有一定速度的物体，由于惯性沿光滑斜面上升，重力对物体做负功，物体的动能减少，重力势能增加，这说明，物体的动能转化成了重力势能。

2．弹性势能与动能的转化

被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，把物体弹出去，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，物体动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能。

3．机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能。

[判一判]

　(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。( √ )

(2)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加。( × )

(3)弹性势能发生了变化，一定有弹力做功。( √ )

 

　机械能守恒定律

1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

2．表达式：mv＋mgh2＝mv＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。

3．应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算。

[判一判]

　(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。(×)

(2)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变。(×)

(3)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒。(√)

学习任务一　机械能守恒定律的理解

[导学探究]

如图所示，两位小朋友在蹦床上玩得非常开心，试思考以下问题。

(1)右边的男孩离开蹦床后飞向空中的过程中，机械能守恒吗？

(2)左边的女孩若已落在蹦床上，使蹦床下陷，她的机械能守恒吗？

提示：(1)守恒。男孩离开蹦床后只受重力作用，只有重力做功，机械能守恒。

(2)不守恒。因为她的动能减少，重力势能也减少，她的机械能在减少，机械能不守恒。

[思维深化]

1．对机械能守恒条件的理解

(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化。

(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。

(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。

(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和为零。如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面运动，若已知拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒。

2．判断机械能是否守恒的方法

(1)利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化。

(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。

(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。

　(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)

　

A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒

B．乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒

C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中，A、B机械能守恒

D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒

解析：题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做功，B的机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，选项B错误；题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，选项C正确；题图丁中动能不变，势能不变，机械能守恒，选项D正确。

答案：CD

对于单个物体或多个物体组成的系统，只受重力或弹力作用，机械能守恒，