内容正文:
章末总结
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要点突破·素能提升
知识总结·基础巩固
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重难点主题一 解决匀速圆周运动的一般思路
1.运动特点
(1)运动轨迹在某一平面内。
(2)做匀速圆周运动。
2.受力特点
(1)物体所受合力大小不变,方向总是指向圆心。
(2)合力充当向心力。
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3.解题思路
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有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
例 1
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[思路点拨] (1)“飞椅”的圆周运动是水平面内的圆周运动,要找出圆周运动的半径的表达式。
(2)“飞椅”向心力的来源是钢绳的拉力与重力的合力。
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重难点主题二 圆周运动与平抛运动的结合
求解平抛运动与圆周运动的结合问题时,首先,根据运动的独立性和各自的运动规律列方程;其次,寻找两种运动的结合点,如他们的位移关系、速度关系、时间关系等,最后再联立方程求解。
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如图所示,人骑摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8 m顶部水平的高台,接着以v=3 m/s的水平速度离开高台,落至地面时,恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线方向进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0 m,人和车的总质量为180 kg,特技表演的全过程中,阻力忽略不计(计算中取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)。
例 2
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[思路点拨] (1)审题时注意:“恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线方向进入光滑竖直圆弧轨道”,说明了平抛运动的末速度的方向。
(2)求对轨道的压力时,应先对人和车受力分析求出其受到的支持力。
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答案:(1)1.2 m (2)7740 N (3)5 m/s 106°
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A.1.1倍 B.1.15倍
C.1.2倍 D.1.25倍
B
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2.(圆周运动与平抛的结合问题)如图,半径为R=2 m的四分之一圆轨道和直径为2 m的半圆轨道水平相切于d点,两圆轨道均光滑且在竖直平面内,可视为质点的小球从d点以某一初速度向左进入半圆轨道,刚好能通过半圆轨道的最高点a,从a点飞出后落在四分之一圆轨道上的b点,不计空气阻力,g取10 m/s2。则b点与d点的竖直高度差为( )
B
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