第四章 相似三角形 跟踪强化训练 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

《相似三角形》跟踪强化训练 1．（☆☆）如图，，相交于点，，是的中点，，交于点．若，则的长为（    ）   A．2 B．4 C．6 D．8 2．（☆☆）如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（    ） A．4 B．9 C．12 D． 3．（☆☆）如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（    ） A． B． C． D． 第1题图 第2题图 第3题图 第4题 4．（☆☆）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（       ）（结果精确到．参考数据：，，） A． B． C． D． 5．（☆☆）的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（       ） A．54 B．36 C．27 D．21 6．（☆☆）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（       ） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 7．（☆☆）如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（       ） A． B． C． D． 8．（☆☆）若，，，则（     ） A． B． C． D． 9．（☆☆☆）如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A．1 B．2 C． D．3 第6题 第7题 第8题 第9题 10．（☆☆☆☆）如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则（   ） A． B． C． D． 11．（☆☆）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高______m． 12．（☆☆☆）如图，中，在，上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，过点作，垂足为点，若，，，则的长为 ．        第10题 第11题 第12题 第13题 13．（☆☆☆）如图，在中，，点D在上，点E在上，点B关于直线的轴对称点为点，连接，，分别与相交于F点，G点，若，则的长度为 ．  14．（☆☆☆☆）如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（    ） A． B． C． D．4 15．（☆☆☆）在中，是斜边上的高．   (1)证明：； (2)若，求的长． 16．（☆☆☆）如图，，点是线段上的一点，且．已知． (1)证明：． (2)求线段的长． 17.（☆☆☆☆）如图，中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．  (1)求证：； (2)点G是线段上一点，满足， 交于点H，若，求的长． 18．（☆☆☆☆）如图，在中，对角线与相交于点，，过点作交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．（☆☆☆☆）如图，在梯形中，点F，E分别在线段，上，且，  (1)求证： (2)若，求证： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$