第21章二次函数与反比例函数单元测试2023-2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数 一、选择题 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）. A． B． C． D． 2． 把函数y＝（x﹣3）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位后图象的函数解析式为（　　） A．y＝（x﹣2）2+3 B．y＝（x﹣4）2﹣1 C．y＝（x﹣2）2﹣1 D．y＝（x﹣4）2+3 3．已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 4．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A．6m B．12m C．8m D．10m 5． 如图，点P是反比例函数y=图象上一点，过点P作PA⊥y轴，垂足为点A，点B在x轴上，则△PAB的面积是（　　） A． B．1 C．2 D．4 6．下列函数关系中，是二次函数的为（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系. B．距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．圆的面积S与半径之间的关系 7．若点，点，点在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．若ab＞0，则一次函数y＝ax+2与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．已知在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4) ，抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)．若点C的横坐标的最小值为-3，则点D的横坐标的最大值为（　　）． A．-3 B．1 C．5 D．8 10．“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数是二次函数，则　 　. 12．一个足球从地面向空中踢出，它距地面的高度h(m)．与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at2+19.6t．已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是　 　m． 13．如图1-2所示为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象，给出下列判断：①c>0；②a+b＋c<0；③2a-b<0；④b2-4ac>0.其中正确的是　 　.(填序号) 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与x轴重合，顶点 A、D在抛物线上．若抛物线的顶点到x轴的距离比长4，则c的值为 　 　． 三、解答题 15．当m为何值时，函数 是二次函数． 16． 已知二次函数的图象经过点、两点，试求、的值． 17．已知抛物线 .求证：无论k为何值，该二次函数的图象与x轴都有交点. 18．调查了某城市近20个月的商品房价格，与上年同期相比，房价增长率y(%)与月份序号x近似地满足二次函数关系y=-0.25x2+3x． （1）哪个月房价年增长率最高？哪几个月房价年增长率y随x的增加而增加？ （2）第几个月房价相当于上年同期水平？ 19．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，的面积为2． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知，点在该反比例函数的图象上，点Q是x轴上一动点，若最小，求点Q的坐标． 四、综合题 20．如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，求此时点的坐标； （3）点是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点、重合），过点作轴于点，交直线于点，连接，直线把的面积分成两部分，若，请求出点的坐标． 21．如图，设反比例函数的解析式为y＝（k＞0）． （1）若反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值； （2）若反比例函数的图象与过点M（﹣2，0）的直线l：y＝kx+b的图象交于A、B两点，如图，当△ABO的面积为12时，求直线l的解析式． 22．二次函数的自变量x与函数值y的对应值如下表，根据下表回答问题． x … －3 －2 －1 0 … y … －2 －2 0 4 … （1）该二次函数与y轴交点是　 　，对称轴是　 　． （2）求出该二次函数的表