4.7.2相似三角形的性质（第二课时）课件2023--2024学年 北师大版九年级数学上册

你还记得吗？ 1.比例的等比性质是什么？ 2.相似三角形对应线段的比有什么性质？ 若 ，则 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。 4.7相似三角形的性质 第二课时 我们要学什么？ 1．经历探索相似三角形周长之比、面积之比与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质． 2.会运用相似三角形的性质解决解决一些简单的实际问题． 我们现在做....... 请结合下列问题，自学教材109页内容： 1.由△ABC∽ ，我们可以得到怎样的比例线段？ 2.△ABC和 的周长如何表示？ 3.从对应边成比例得到周长之比的依据是什么？ 4.作出各自的高线之后，三角形的面积如何表示？ 5.我们是如何得到面积之比的？ 6.由此，我们能够得到什么结论？这个结论对于其它的相似图形是否成立？ 我们这样做....... 1.由△ABC∽ ，我们可以得到怎样 的比例线段？ 2.△ABC和 的周长如何表示？ 3.从对应边成比例得到周长之比的依据是什么？ △ABC的周长：AB+BC+CA 比例的等比性质 我们这样做....... 4.作出各自的高线之后，三角形的面积如何表示？ 5.我们是如何得到面积之比的？ 我们这样做....... 6.由此，我们能够得到什么结论？这个结论对于其它的相似图形是否成立？ 定理： 相似三角形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。 这个结论对于任意的相似图形均适用！ 我们试一试！ 1.如果把一个三角形的三边长同时扩大3倍，那么它的周长 扩大 倍，面积扩大 倍。 2.已知△ABC∽△DEF，相似比为1:4，则△ABC与△DEF 的面积比为 。 3..已知△ABC∽△DEF，面积比为1:4，则△ABC与△DEF 的周长比为 。 3 9 1:16 1:2 我们要勇攀高峰！ 如图，在△ABC中，BC=2,将△ABC沿BC方向平移得到 △DEF，如果△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的 面积是△ABC面积的一半，求平移的距离。 生活中大显身手！ 一个小风筝与一个大风筝形状相同,它们的形状如图所示,其中对角线AC⊥BD.已知它们的对应边之比为1：3， 小风筝两条对角线的长分别为12cm和14cm. （1）小风筝的面积是多少？ （2）如果在大风筝内装设一 个连接对角顶点的十字交叉形 的支撑架，那么至少需用多长 的材料？（不记损耗） 生活中大显身手！ 一个小风筝与一个大风筝形状相同,它们的形状如图所示,其中对角线AC⊥BD.已知它们的对应边之比为1：3，小风筝两条对角线的长分别为12cm和14cm. （3）大风筝要用彩色纸覆盖，而彩色纸 是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸 （如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从 四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积 是多少？ 本节课，我们学到了...... 1.我们回顾了比例的等比性质及相似三角形对应线段 的比等于相似比的性质。 2.我们探索了相似三角形周长的比等于相似比、面积的比 等于相似比的平方的性质。 我要拿满分! 1.在△ABC和△DEF中，G,H分别是BC和EF边的中点， 已知AB=2DE,AC=2DF,∠BAC=∠EDF。则AG:DH= , S△ABC：S△DEF= . 2:1 4:1 我要拿满分! 2.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB和AC的中点， S△ADE=3，则S△ABC= ，S四边形BCED= . 12 9 $$