甘肃省兰州新区高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷

兰州新区高级中学2023--2024学年第一学期第二次月考 高三年级 数学试题（卷） 命题人：芦宏伟 审题人：杨哓春 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共8道题，每题5分，共40分） 1．已知集合，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则下列与相等的集合个数为（    ） ① ② ③ ④ A．0 B．1 C．2 D．3 3．对于实数，，，下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 4．下列函数中，既是奇函数，又是减函数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则函数的图像是（    ） A． B． C． D． 6．的零点所在区间为（    ） A． B． C． D． 7．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（    ） A．2 B．3 C．1 D．1.5 8．，表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”，则（    ） A．0 B．1 C．7 D．8 二、多选题（本题为多选题，少选、多选不给分，共4道题，每题5分，共20分） 9．下列四个结论中正确的是（    ） A．命题“，”的否定是“，” B．设，，则“”的充分不必要条件是“” C．若“，”为假命题，则 D．若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数的取值范围是 10．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．点是图象的一个对称中心 C．在上单调递增 D．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象 11．已知定义在上的函数满足，在下列不等关系中，一定成立的是（    ） A． B． C． D． 12．已知函数的图象关于对称，且对，，当，且时，成立，若对任意恒成立，则实数的可能取值为（    ） A． B． C．0 D．1 三、填空题 13． ． 14．若，，则 . 15．若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是 . 16．已知函数满足， 若函数与图像的交点为，则它们的纵坐标之和等于 ． 四、解答题（本题为解答题，共6道题，共70分） 17．计算：． 18．已知集合，. (1)求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 19．已知，且 (1)求的最小值； (2)若恒成立，求的最大值. 20．已知函数 (1)求的最小正周期； (2)当，求的最大值和最小值． 21．已知是定义在R上的偶函数，且当时，. (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 22．已知函数，其中. (1)若，求的单调区间； (2)若恰有2个不同的极值点，求的取值范围； (3)若恰有2个不同的零点，求的取值范。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$