7.4 平行线的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（　　） A．72° B．80° C．82° D．108° 2. 下列命题中，是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是0或1 D．无限小数就是无理数 3. 下列四个说法中，正确的是（     ） A．对顶角相等． B．一组数据的方差越大，这组数据就越稳定． C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行． D．内错角相等． 4. 如图，若∠1=∠2，，则①；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B= 90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（       ） A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．③④ 5. 如图，，一副三角板如图摆放，，，若，下列结论：①；②；③平分，④．其中正确的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（　　） A．β﹣α B．α+β﹣180° C．β﹣2α D．180°﹣α﹣β 7. 如图，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为(　　) A．50° B．55° C．65° D．70° 8. 下列四个图形中，已知直线，不能推出∠2与∠1相等的是（　　　） A． B． C． D． 9. 如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（       ） A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC 10. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（       ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 11. 如图，，，,，则的度数为（   ） A． B． C． D． 12. 如图，，平分交于，，，、分别是，延长线上的点，点在上，下列结论：①；②；③；④平分，其中正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13. 如图，直线，指定位置的三条射线，，满足，．有以下两个结论：①与一定共线；②；③．其中正确的结论是______（只填写序号）．     14. 想一想，填一填 完成下列的推理说明，已知：如图，，、分别平分和．求证：．     证明：、分别平分和（已知） ，______（______） （______） （______） （______） （______） （______） 15. 如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有______________________________． 16. 如图，，，，则_________. 三、解答题 17. 如图，与相交于F，，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)若，，求的度数． 18. 如图，，．求证：． 在下列解答中，填空： 证明：（已知）， （　     　）． （　                    　）． （已知）， （　     　）（内错角相等，两直线平行） ． （　     　）（两直线平行，内错角相等）． （　     　），（　     　）， （等量代换）． 19. 补全下面的解题过程： 如图，，，，，那么与平行吗？抄写下面解答过程，并填空（理由或数学式）．         解：∵（已知）， ∴___________（　　） 又∵（已知） ∴___________（等量代换）． ∵（已知） ∴___________． ∵（已知）， ∴， ∴（　　） 20. 如图，已知点、、、都在的边上，，，求的度数．（请任下面的空格处填写理由或数学式）     解：（已知） ______（______） （已知） ______（______） ____________，（______） ______，（两直线平行，同旁内角互补） ______，（已知） （等量代换） ______． 21. 已知：如图，．                       图1                                   图2 (1)如图1，，判断直线和的位置关系，并给予证明； (2)如图2，，，请判断与的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$