广东省广州第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州四中七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）把如图所示的“调皮”表情进行平移，能得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若点P（a+2，a）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2） 3．（3分）81的算术平方根是（　　） A．9 B．±9 C．3 D．±3 4．（3分）下列命题中，属于真命题的是（　　） A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．如果ac＞bc，那么a＞b C．如果a2＝b2，那么a＝b D．如果ab＝0，那么a＝0或b＝0 5．（3分）在下列实数中，无理数是（　　） A． B． C．0.10 D．3.14 6．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（　　） A．（0，﹣4） B．（﹣3，0） C．（﹣3，1） D．（4，0） 7．（3分）如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 8．（3分）如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A的对应点记为A2； …，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点A2023的坐标为（　　） A．（3032，1） B．（3033，0） C．（3033，1） D．（3035，2） 9．（3分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝38°时，∠1＝（　　） A．52° B．38° C．42° D．60° 10．（3分）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为（　　）m2 A．564 B．550 C．544 D．540 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若AD∥BC，∠DEG＝34°，则∠BFE的度数为　 　． 12．（3分）点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是　 　． 13．（3分）若实数x、y满足+（y﹣2）2＝0，则（x+y）2021＝　 　． 14．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为 　 　°． 15．（3分）在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m﹣1，3），B（1，m2﹣1）．若AB∥x轴，则m的值是 　 　． 16．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1：∠2＝7：11，则∠2的度数是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）计算． （1）； （2）． 18．（6分）（1）解方程：（2x+1）2﹣25＝0； （2）解方程组：． 19．（6分）小霞和爸爸，妈妈到人民公园玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区图，（横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形边长为1个单位长度） （1）若游乐园D的坐标为（2，﹣1），写出景点A、B、C的坐标； （2）在（1）的条件下，位于原点西北方向的是哪个景点？表示该景区的点到原点的距离为多少？ 20．（8分）如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF． 21．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求a+2b﹣c的平方根． 22．（8分）如图是清湾学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为25米的正方形，为了确定各标志物的位置，请解答以下问题： （1）以水木艺术中心为原点，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标； （2）若南门的坐标为（0，﹣100），请在平面直角坐标系中标出南门的位置． 23．（10分）已知A（m，n），且满足|m﹣2|+（n﹣2）2＝0，过A作AB⊥y轴，垂足为B． （1）求A点坐标． （2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由． （3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足∠FBG＝45°，设OF＝a，AG＝b，FG＝c，试探究的值是否为定值？如果是，求此定值；如果不是，请说明理由． 24．（10分）在边长为的方格纸中有一个△ABC． （1）作出△ABC的高CD，并求出△ABC面积． （2）将△ABC