第23章 旋转 单元综合训练 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第23章 旋转 单元综合训练 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是（   ）    A．点与点是对称点 B． C． D． 3．如果在第四象限，那么点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，有①～⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有（    ） A．②③④ B．③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤ 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则的大小为（   ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，底边AB长为2的等腰直角△OAB的边OB在x轴上，将△OAB绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1，则点A1的坐标为（    ） A．（1，﹣） B．（1，﹣1） C．（，﹣） D．（，﹣1） 8．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，F在BC边上，且，连接EF，则BF的长为（    ） A．2 B． C．3 D． 9．如图，菱形的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．把一副三角板按图甲所示的方式放置，其中，，，，，把三角板绕点C顺时针旋转得到 (如图乙)，与交于点O，连接，则线段的长为（    ）    A．6 B．10 C．8 D． 二、填空题 11．如图，在的正方形网格中，与线段，能组成一个中心对称图形的是 ．    12．在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是 ． 13．如图在中，，，将绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到，设交边于D，连结，若是等腰三角形，则旋转角α的度数为 . 14．如图，将三角尺（其中）绕点B按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角 ． 15．根据指令（，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．若给机器人下了一个指令，机器人将移动到点B，则点B的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是 ． 三、解答题 17．在3×3的正方形格点图中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴． 18．如图，在中，，是绕着点顺时针方向旋转得到的，此时、、在同一直线上．求： 旋转角的大小； 若，，求的长． 19．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE． （1）问△ABC与△ADE的关系如何？ （2）求∠BAD的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出将△ABC向下平移3个单位得到的； （2）请画出以点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到的； （3）请直接写出、的距离． 21．如图，在中，，，的坐标分别为，将绕点P旋转后得到，其中点B的对应点的坐标为．    (1)求出点C的坐标； (2)求点P的坐标，并求出点C的对应点的坐标． 22．中，，将绕点A按顺时针旋转α得到，连接，它们交于D点，      (1)求证：． (2)当，求的度数． (3)当四边形是菱形时，求的长． 23．已知：正方形中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点M，N． (1)当绕点A旋转到时（如图1），求证：； (2)当绕点A旋转到时（如图2），则线段，和之间数量关系是 　 　； (3)当绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段，和之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明． 24．如图，是等边内一点，连接、、，且，，，将绕点顺时针旋转后得到，连接． 求： (1)旋转角的度数____； 线段的长____； 求的度数． (2)如图所示，是等腰直角内一点，连接、、，将绕点顺时针旋转后得到，连接，当、、满足什么条件时，？请给出证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3