13.2.7全等三角形的判定习题课件2023-2024学年华东师大版八年级上册数学

八年级数学(上册) 河南省淮阳县羲城中学 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 13.2.7 全等三角形习题课 学习目标 1.熟练掌握全等三角形的判定方法，并运用这些方法判定两个三角形全等。 2.灵活利用判定条件解决综合性三角形全等问题 探究点一： （1）线段相等、平行 A E D C F B F C D B A E F C A B D E （2）公共边、公共角 A D C B A D C B D B C A C B A O F E D （3）对顶角 A O C D B 1.如图，AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件________，就能使 ∆ABC≌∆DEF。 2.如图，∠1=∠2，则不一定能使∆ABD≌∆ACD的条件是（） A.AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA 1.如图，AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件BC=EF或 ∠A=∠D或∠B=∠E，就能使∆ABC≌∆DEF。 2.如图，∠1=∠2，则不一定能使∆ABD≌∆ACD的条件是（B） A.AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA 例1：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，试说明∠A＝ ∠D D B A E F C 例1：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，试说明∠A＝ ∠D 证明∵BE=CF ∴BE+EC=EC+CF 即BC=EF 又∵AB=DE，AC=DF ∴△ABC≌三角形EDF ∴∠A=∠D D B A E F C 巩固训练1：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。 巩固训练1：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。 证明：∵BE∥DF，∴∠1=∠2， ∵AF=CE，∴AF+FE=CE+FE，即 AE=CF，在△CDF≌△ABE中， AE＝CF，∠1＝∠2，BE＝DF ∴△CDF≌△ABE（SAS）， ∴AB=CD． 探究点二： 例2：如图，已知AB=AD，∠B=∠D ， ∠BAE=∠DAC ， 求证∠C=∠E D C E A B 例2：如图，已知AB=AD，∠B=∠D ， ∠BAE=∠DAC ， 求证∠C=∠E 证明 ∵∠BAE=∠DAC ∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC 即∠BAC=∠DAE 又∵ ∠B=∠D AB=AD，∠BAC=∠DAE ∴△ABC≌△ADE（ASA） ∴∠E=∠C（全等三角形的对应角相等） D C E A B 例3：如图，AB⊥AC，BD⊥CD，BD和AC相交于点O，且∠DBC=∠ACB。试说明AB=CD B O D A C 1 2 例3：如图，AB⊥AC，BD⊥CD，BD和AC相交于点O，且∠DBC=∠ACB。试说明AB=CD 证明 ∵AB⊥AC，BD⊥CD ∴∠BAC=∠CDB 在△ABD和△DCB中 ∠DBC=∠ACB ∠BAC=∠CDB BC=BC ∴ △ABD≌△DCB(AAS) ∴AB=CD B O D A C 1 2 探究点三： 例4：如图，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足为D、E，AD交CE于点F，AD＝CE，试说明EF＝DF A B D F E C 1 2 例4：如图，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足为D、E，AD交CE于点F，AD＝CE，试说明EF＝DF 证明 在Rt∆AEC和Rt∆CDA中 AD=CE AC=CA ∴ Rt∆AEC≌Rt∆CDA（HL）∴AE=CD ∵ AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠AEF=∠CFD=90°在∆AFE和∆CFD中 ∠AFE=∠CFD ∠AEF=∠CFD=90° AE=CD ∴∆AFE≌∆CFD(AAS) ∴EF＝DF A B D F E C 1 2 三角形全等的证题思路： 课堂小结 课本P103 第3、4、5、6题 检测指导： 1、 闭卷检测，独立完成（5分钟） 2、 出示答案，对子互批（1分钟） 3、 自主纠错，反思错因（1分钟） 4、 质疑解惑，互帮互学（1分钟） 5、 小组汇报，师生点拨（1分钟） 达标检测（8分钟） 下课了! 再 见 学习永远是件快乐而有趣的事！ 多彩的数学世界及其解决实际问题的魅力将把你引入一个奇妙的境界！ $$