山东省 枣庄市滕州市张汪镇张汪中学2023-2024学年上学期期中练习题九年级数学

2023-2024学年度山东滕州市张汪中学第一学期期中练习题 九年级数学 一、单选题 1．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，点P在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．如果关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．一元二次方程的解是（    ） A． B． C．， D．无实数解 6．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，，过点B作交于点E，若，则的长为（    ）    A． B． C．2 D． 7．已知关于x的方程的两根分别为，，且满足，，则的值为（    ） A．1 B． C．4 D． 8．如图，在矩形中，对角线、交于点，的平分线交于点，连接并延长交于点．若，，则的长为（    ）    A．6 B． C． D． 9．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，点E为的中点，若，则菱形的周长为（    ）    A．6 B．12 C．24 D．36 10．如图，以点O为位似中心，把放大到原来的2倍得到，以下说法中错误的是（   ）    A． B．点A，O，三点在同一条直线上 C． D． 二、填空题 11．设a、b是两个整数，若定义一种运算“☆”，，则方程的实数根是 ． 12．如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若，点Q，点M在直尺上，且分别与直尺上的刻度1和3对齐，在数轴上点N表示的数是10，则点P表示的数是 ．    13．如图所示，C是线段的黄金分割点，，D，E分别是，的中点．    （1）C也是线段 的黄金分割点； （2）若线段的长为，线段 （结果不求近似值）． 14．在等边三角形中，，、是上的动点，是上的动点，且，连接， ； 15．如图，在中，，于点E，F为的中点，连结，下列结论：①；②；③；④，其中错误结论的个数共有 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，将含角的放在第一象限，其中角的对边长为，斜边的端点、分别在轴的正半轴，轴的正半轴上滑动，连接，则线段的长的最大值是 ．    三、解答题 17．解方程 (1) (2) 18．为了迎接建党100周年，学校举办了“感党恩·跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母，，，依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． (1)小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团的概率是__________； (2)小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小濒抽取的两张卡片中有一张是演讲社团的概率． 19．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)若此方程的两根分别为，，且，求的值． 20．如图：P是正方形的边的中点，过B点作于G，过C点作于E，连接，．      (1)求证四边形为平行四边形． (2)若正方形的边长为4，求的长． 21． 水果批发商进口一种高档水果，售出水果每千克盈利毛利润元，每天可售出千克，经市场调査后发现，在进价不变的情况下，若每千克售价降低1元，每天多售出100千克． (1)若以每千克盈利元的价钱出售，能卖出多少千克？ (2)若以每千克盈利元的价钱出售，此时能盈利多少元？ (3)若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每千克水果应降价多少元？ 22．如图，在中，点E在上，，和相交于点F，过点F作，交于点G．    (1)求的值． (2)若， ①求证：． ②求证：． 23．如图①，在矩形中，为的中点，将沿折叠得到，点的对应点是，连接，．    (1)请直接写出的度数为______； (2)过点F作，交BE于点，连接，四边形是什么形状？请说明理由； (3)如图②，若，点，，是否在同一条直线上?请说明理由． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$