13.3.1 等腰三角形 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学 上册

13.3.1 等腰三角形 同步精练 一、单选题 1．一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（    ） A．12 B．13 C．15 D．12或15 2．如图，在中，，，P是上的一个动点，则的度数可能是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，且四边形的面积是18，则的长为（　　） A． B．6 C． D．9 4．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点C的个数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（    ） A．BP是∠ABC的平分线 B．＝1： C．AD＝BD D．CD＝BD 6．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90°，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE②∠BDC=∠BEC③DC⊥BE④FA平分∠DFE，其中，正确的结论有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．如图，在中，，点D在上，．若，则 ．    8．如图，，垂直平分，垂足为，平分交于，连接，则 ． 9．如图，在中，是边上的高，是边上一点，，，则的度数是 ． 10．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿在上，在上折叠，点与点恰好重合，则为 度． 11．如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则的长为 ．    12．如图，在中，，平分，E是上一点，且，连接，过E作，垂足为F，延长交于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 13．如图，在中，，D，E分别是上的点，且．是的角平分线．点D，E关于对称吗？与有怎样的位置关系？请说明你的判断． 14．求证：等腰三角形两腰上的中线相等． 已知：如图，在中，，分别是腰上的中线．求证：． 15．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，MF∥DA交BA的延长线于点E，交AC于点F，求证：BE＝CF． 16．如图，在四边形中，，，，垂足为点，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE．已知∠1=∠2，AD=DE． (1)求证：△ABD≌△DCE； (2)若BD=3，CD=5，求AE的长． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8cm，过点C作直线MN⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为秒． (1)若点E在射线CM上，当t＝2时，直接写出CE，CD，BD的长； (2)在（1）的条件下，求证：△ABD≌△ACE； (3)若点E在射线CN上，是否存在某一时刻t，使得△ABD和△ACE全等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$