精品解析：江西省南昌市东湖区第三中学2022-2023学年八年级上学期数学试题

江西省南昌市第三中学 2022—2023学年上册八年级数学上册期末试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1. 点A的位置如图，点A所表示的数可能是（　 　） A. B. C. D. 2. 若成立，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. （a）＝a B. a•a＝a C. a÷a＝a D. a＝1 4. 若一个三角形的两边分别是3和6，则第三边不可能是（　　） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 使式子有意义的实数x的取值范围是（　　） A. x≤3 B. x≤3且x≠0 C. x＜3 D. x＜3且x≠0 6. 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法： （1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；(3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果-a≠-5，那么a≠-5”，其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1 个 C. 2个 D. 3个 8. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　） A. 50° B. 60° C. 75° D. 85° 二、填空题(每题4分，共32分) 9. 实数，，0，3中，最小的数是________． 10. 若分式的值为正，则实数的取值范围是__________________. 11. 化简的值为_____． 12. 不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是_____． 13. 已知，化简：__________． 14. 已知射线．以点为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，如图所示，则________度． 15. 已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为________． 16. 如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝______. 三、解答题(17题8分，18题9分，19题5分，20题6分， 21，22题每题8分，23，24题每题10分，共64分) 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解不等式(组)或分式方程： （1）； （2） （3）． 19. 先化简，再求值：，其中. 20. 如图，已知点、、、在同一直线上，，，． 求证：． 21. 某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元． （1）求该商店第一次购进水果多少千克？ （2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？ 22. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交边，于点E，D，连接． （1）求的度数； （2）若，求长． 23. 在△ABC中，点Q是BC边上的中点，过点A作与线段BC相交的直线l，过点B作BN⊥l于N，过点C作CM⊥l于M． （1）如图1，如果直线l过点Q，求证：QM＝QN； （2）如图2，若直线l不经过点Q，联结QM，QN，那么第（1）问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由． 24. 已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动． （1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE； （2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明． （3）如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF． 江西省南昌市第三中学 2022—2023学年上册八年级数学上册期末试卷2 一、选择题(每题3分，共30分) 25. 若分式的值为零，则x的值为（　　） A. 或 B. C. D. 26. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 20，15，8 D. 5，15，8 27. 要使式子有意义，则x取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 28. 化简的结果是（ ）． A. B. a C. D. 29. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 30. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450