广西梧州市岑溪市糯垌中学2023—2024学年上学期第二次月考九年级数学试卷

1 2023 年 10 月月考九年级数学试卷 一、选择题（本大题共 12题，每小题 3分，共 36分．） 1. 下列四个点，在反比例函数 3y x   的图象上的点是（ ） A.  13， B.  1 3，  C.  31， D.  3 1， 2. 下列各组线段中，成比例的是（ ） A. 1，2，2，4 B. 1，2，3，4 C. 3，5，9，13 D. 1，2，2，3 3. 抛物线 2( 1) 2y x   的顶点坐标是（ ） A. （－1，2） B. （－1，－2） C. （1，－2） D. （1，2） 4. 如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则 AC 的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 （第 4题） （第 8题） 5. 已知二次函数 2y ax bx c   的 x、y 部分对应值如下表，则该二次函数图象的对称轴为（ ） A. 直线 3 2 x  B. 直线 5 2 x  C. 直线 2x  D. y轴 6. 下列各组图形中，不一定相似的是（ ） A. 任意两个等腰直角三角形 B. 任意两个等边三角形 C. 任意两个矩形 D. 任意两个正方形 7. 已知反比例函数 ky x  的图象在第一、三象限内，函数图象上有两点  15,A y ，  28,B y ， 则 1y 与 2y 大小关系是（ ） A. 1 2y y B. 1 2y y C. 1 2y y D. 不能确定 8. 如图，在ΔABC 中， 90ACB  ，CD⊥AB 于点 D，若 AD=4,BD=2，则 CD 的长为( ) A. 3 B. 3 C. 2.5 D. 2 2 9. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数  0ky k x   与二次函数 y=-kx2+k 的大致图象是( ) A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 AB的中点，CE 和 BD 交于点 O，若ΔOEB 的面积为 2，则四边 形 AEOD的面积是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D.6 （第 10题） （第 11题） （第 12题） 11. 如图，在函数  2 0 y x x 的图象上任取一点A，过点A作 y轴的垂线交函数  8 0y x x    的图象于点 B，连接 OA，OB，则ΔAOB 的面积是（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 12. 如图，抛物线 2= 2 3y x x  与 y轴交于点 A，与 x轴的负半轴交于点 B，点 M 是对称轴上的一 个动点，连接 AM，BM，则 AM+BM 的最小值为（ ） A. 2 B. 10 C. 2 3 D. 3 2 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分） 13. 在比例尺为 1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 3cm，则甲、乙两地的实际距离是 ______________ m． 14. 若 2 3 a b  ，则 a b b  的值为__________ ． 15. 在平面直角坐标系中，将抛物线 2y x= 先向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位，得到的抛 物线的表达式是____________________． 16. 若点 P 是线段 AB的黄金分割点（ AP BP ）， 2AP  ，则 AB _____________． x 1 0 1 2 3 y 6 2 1 1 2 （第 5题） 2 17. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I （单位：A） 与电阻 R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果 以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过 10A，那么用电器 可变电阻 R 应控制的范围是_____________． 18. 如图是二次函数 2y ax bx c   图象的一部分，图象过点  3,0A ，对称轴为直线 1x  ，下面给出四个结论：① 2 4 0b ac  ； ② 0abc < ；③ 2 0a b  ；④ 4 2 0a b c   ，其中正确的结论是 _____________．（填序号） 三、解答题（本大题共 8小题，共 72分） 19. （6 分）已知 y与 x成反比例，且当 2x   时， 3y  ． （1）求 y与 x的函数关系式； （2）当 1y   时，求 x的值． 20. （6分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ΔABC 的顶点为    3,1 2 1 0,2, ( ),A B C  ， . (1)在 y轴的右侧，画出ΔABC 的位似图形 1 1 1A BC△ ，使位似中心为原点O，位似