精品解析：重庆市沙坪坝区重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

重庆一中初2024届23-24学年度上期阶段性消化作业三 数学试题 2023.10 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinB的值为（　　） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 8和9之间 B. 9和10之间 C. 10和11之间 D. 11和12之间 5. 若点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某一时刻两个建筑物和在太阳光照射下影子的端点刚好重合在地面的点E处，若米，米，米（点B、D、E在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内），则建筑物的高度为（ ） A. 8米 B. 16米 C. 24米 D. 32米 7. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有16个正方形，…，按此规律排列下去，则第8个图案中正方形的个数为（ ） A. 64 B. 72 C. 81 D. 100 8. 如图，和均为等腰直角三角形，，，，点B在线段上，已知，，则值为（ ） A B. C. D. 3 9. 如图，在正方形中，E为上一点，连接，于点F，连接，设，若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知代数式，，在代数式A中，任取两项与代数式B中任意两项进行替换，A、B替换后的结果分别记作、，这样的替换称做一次“替换运算”．例如：在代数式A中选取第二项和第三项、与代数式B中的第一项和第二项a、进行替换，得到，；再选取中的第一项和第三项、与代数式中的第一项和第二项b、进行替换，得到，，…，对代数式A、B进行n次“替换运算”，替换后的结果记作、，当、的项数小于两项时，则替换停止．下列说法： ①存在“替换运算”，使得； ②当时，n的最小值为1； ③所有的共有36种不同的运算结果． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 已知点、都在同一反比例函数图象上，则n值为______． 13. 已知一个不透明的盒子里装有4个球，其中2个红球，2个黄球，这些球除颜色外其余均相同．现从中随机地摸出一个球，不放回，然后再从剩下的球中随机摸出一个球，则摸出的两个球恰好是一个红球和一个黄球的概率是______． 14. 已知m是关于x的一元二次方程的一个根，则代数式的值为______． 15. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过A作轴于点B，点D为x轴正半轴上一点且，连接交y轴于点C，连接．若的面积为4，则k的值为______． 16. 若关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______． 17. 如图，矩形中，点P为边上一点，连接，将沿折叠得到，点B的对应点Q恰好落在边上，平分交于点M．若，，则点P到直线的距离是______． 18. 一个四位正整数m，如果m满足各个数位上的数字均不为0，千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，则称m为“对称数”，将m的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新数，记．例如：对称数时，，则．已知s、t都是“对称数”，记s的千位数字与百位数字分别为a，b，t的千位数字与百位数字分别为x，y，其中，，，a，b，x，y均为整数．若能被8整除，则______；同时，若、还满足，则所有可能值的和为______． 三、解答题（本大题共8个小题，20题8分，其余各题每题10分，共78分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 在学习正方形的过程中，小军发现一个规律：在正方形ABCD中，E为AD边上任意一点，连