精品解析：辽宁省辽阳市第二中学协作校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

学情调研八年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 时间120分钟 满分120分 一、单选题（30分） 1. 下列各数：0.458，3.，﹣，，，中无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（ ） A. 3 B. C. D. 或 3. 估计+1的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 4. 下列命题：①负数没有立方根，②一个实数的立方根不是正数就是负数，③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0.其中正确的是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 二次根式 ，，， ， 中最简二次根式的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 《九章算术》第九章有如下题目，原文：今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？译文是：今有墙高1丈，倚木杆于墙．使木杆之上端与墙平齐．牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．间木杆长是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）（ ） A. 5尺5寸 B. 1丈1尺 C. 5丈5寸 D. 5丈5尺 7. 下列几组数中，是勾股数的有（　　） ①0.6，0.8，1 ②7，24，25 ③10，24，26 ④，， A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 8. 类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整数．例如：因为，所以叫的四次方根，记作：，因为，所以叫的五次方根，记作：，下列说法不正确的是（ ） A. 负数a没有偶数次方根 B. 任何实数a都有奇数次方根 C. D. 9. 实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A. B. 0 C. D. 10. 如图，四边形为长方形，与关于直线轴对称，，，点与点对应，交于点，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（24分） 11. 的算术平方根为_______． 12. 比较大小：______（填“”“”“”）． 13. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______． 14. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，则S2=________． 15. 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_____. 16. 已知a，b分别为直角三角形两条直角边，且a，b满足，则_______，该三角形的周长为_______． 17. 如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为的半圆，其边缘．小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再滑到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离约为（取3）______． 18. Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____． 三、解答题（共7小题，共66分） 19. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 20. 求下列各式中的x的值： （1） （2） 21. 已知的平方根是，的立方根是． （1）求m，n的值． （2）求的算术平方根． 22. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）直接写出三角形的周长______，面积______． （2）直接写出边上的高______． 23. 如图，在中，，以B为圆心，为半径画弧，交线段于点D，以A为圆心，为半径画弧，交线段于点E，连接． （1）若，求度数． （2）若，求长． 24. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是______； （2）______； （3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c，d，且与互相反数，求C，D两点相距多少个单位长度? 25. 已知，矩形中，，，点E射线上一动点，将矩形沿直线翻折，点B落在点F处． （1）若点F恰好落在边上，如图1，求线段的长； （2）若为直角三角形，直接写出所有值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学情调研八年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 时间120分钟 满分120分 一、单选题（30分） 1. 下列各数：0.458，3.，﹣，，，中无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数