24.1 圆的有关性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则下列角中可确定大小的是（　　） A．∠PCB B．∠PBC C．∠BPC D．∠PBA 2．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠ACB＝∠AOB，则∠AOB的度数是（    ） A．60° B．90° C．100° D．120° 3．在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　） A．90° B．60° C．30° D．15° 4．是的外接圆，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0， 9），D（0，－1），则线段AB的长度为（     ） A．3 B．4 C．6 D．8 6．如图3，在⊙O 中，弦AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，D 是上一点， 弦AD 与BC 所夹的锐角度数是72°，则的长为(      ) A． B． C．π D． 7．如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点与轴交于，的半径为，为上一动点，连接，若为的中点，连接，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等于（　　）    A．34° B．46° C．56° D．66° 9．某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚的砖塞在球的两侧（其中间的截面图如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是，则图中截面圆的半径是（　 　） A． B． C． D． 10．如图圆O直径AB上一点P，AB＝2，∠BAC＝20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为（　　） A． B．1 C． D． 二、填空题 11．如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30º，OF=3，则OA= ，AC= . 12．如图，已知，以点A为圆心，2为半径作，点C为上一点，以为边作等边，则的最大值为 ． 13．如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为 ． 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBE是它的一个外角，若∠D=100°，则∠CBE的度数是 °． 15．如图，是的直径，是上的两点， 分别连结，， 则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，四边形APBC内接于圆，，连接AB，PC，． (1)是_________三角形； (2)在PC上取一点E，使，若，，求PC的长． 17．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m. （1）求拱桥的半径； （2）有一艘宽为5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.4m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由； 18．如图，已知圆内接四边形中，，，为它的对角线. （1）求与的大小； （2）求证：. 19．如图，A，B，C，D，P是⊙O上的五个点，且∠APB=∠CPD．与的大小有什么关系？为什么？ 20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点B作BD∥OC交⊙O于点D，连接AD交OC于点E． （1）求证：BD＝AE； （2）若⊙O的半径为2，求OE的长． 21．已知抛物线过点，，． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点是该抛物线第三象限的任意一点，求四边形的最大面积； （3）若点在轴上，点为该抛物线的顶点，且，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$