江苏省苏州市吴江区实验初级中学2023-—2024学年九年级上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年江苏省苏州市吴江实验中学九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．将一元二次方程3x2﹣1＝5x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，5，﹣1 B．3，5，1 C．3，﹣5，﹣1 D．3，﹣5，1 2．若关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根，则a的值可以是（　　） A．2 B．5 C．0.5 D．0.25 3．用配方法将2x2﹣4x﹣3＝0变形，结果是（　　） A．2（x﹣1）2﹣4＝0 B． C． D．（x﹣1）2﹣5＝0 4．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．下列说法中，正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弧所对的圆周角相等 C．三点确定一个圆 D．三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等 6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1） 7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED＝EB，则EF的最小值为（　　） A．3 B．2 C． D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若关于x的方程（m﹣3）x|m|+2+2x﹣7＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 10．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是　 　． 11．若关于x的一元二次方程x2+2ax+3b＝0的一个根为3，则2a+b＝　 　． 12．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为 　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若∠BAC＝28°，则∠D＝　 　°． 14．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦AB＝1尺，弓形高CD＝1寸（注：1尺＝10寸），则这块圆柱形木材的直径是 　 　寸． 15．如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），动点B、C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD．设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为　 　． 16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD＝5，AB＝6，当EF取得最大值时，CE的长度为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣1）2﹣5＝0； （2）x（x+4）＝﹣3（x+4）； （3）2y2﹣5y+2＝0； （4）2m2﹣7m﹣3＝0． 18．在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm． （1）若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A（画图），则B、C、D与圆的位置关系是什么？ （2）若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是 　 　． 19．已知关于x的方程x2+2x+3m﹣4＝0的一个根是2，求另一个根和m的值． 20．已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+）的值． 21．已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0，其中k是整数． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为x1，x2，若x1，x2是斜边长为的直角三角形的两直角边，求k的值； 22．“杂交水稻之父”﹣﹣袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻