11.2 与三角形有关的角习题课教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

教育教学研究室电子集体备课教案 备课日期： 2023 年 月 日 课题 11.2 与三角形有关的角习题课 授课日期 教学内容 11.2 与三角形有关的角习题课 课 时 1课时 教 学 目 标 1、 复习简单的有关角证明技巧，在此基础上进行典型题、热点题的较大量的训练，旨在提高同学们对三角形内角和、外角和知识综合运用能力。 2、 会利用角的有关定理解决角的问题 3、 通过初步的几何证明的学习培养学生的推理能力，通过由特殊到一般的探究过程的训练培养学生的探索能力，创新能力，以达到培养学生良好学习习惯的目的. 本课在教材中的地位、作用 本节课扔从前两个学段入手，一方面激发学生的兴趣，另一方面可以使学生发现证明的思路，让学生体会运用它可以解决与三角形的内角和、外角和有关的题。 教学重点 会利用角的有关定理解决角的问题 教学难点 外角在求角度大小中的应用 教法学法 自主探究、合作交流 教具学具准备 课件、三角尺、屋顶架结构图 学科思政 新授课基本流程：预学导学、互助探究、分层提高、总结归纳、巩固反馈 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 个性化调整 预学导学 三角形的内角和等于180° 三角形外角: 三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。(共有6个外角) 三角形外角的性质： （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 （3）三角形外角的和等于3600。 使学生经历惠顾上一节课的内容的过程，巩固对知识点的认识。 在做题过程中加深认识，巩固对三角形的内角和与外角有关的认识，并养成独立完成任务的习惯。 为学生提供探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性。 新课导入 类型1：已知角的关系求角度 1.在△ABC中，已知∠A+∠B=80°，∠C=2∠B，求△各内角的度数。 学生通过独立思考完成关于求角的基础题。 互助探究 分层提高 类型2 结合内、外角求角度 2.如图,在△ABC中,点D在BC上，∠2=∠C， ∠B=2∠1,∠BAC=70°,求∠B的度数. 类型3利用高求角度 3. 如图，BD,CE是△ABC 的两条高,且交于点O. (1求证：∠1=∠2； (2) 若∠A=50°,∠ABC=70°,求∠3和∠4的度数. 类型4 利用“两线”解题 4.如图,在△ABC 中,CD⊥AB 于点 D,CE 是 ∠ACB的平分线. (1)若∠A=20°，∠B=60°,求∠BCD和∠ECD 的度数; 类型5 利用角平分线解题 5.没有量角器,你能画出一个角是45°吗?小明想出了这样一个办法:如图,作两条互相垂直的直线OD.OE点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点(不与O点重合),作∠DAB的角平分线 AC,AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点 F.则∠F就是要求作的45°的角.你认为小明的作法有道理吗?若有道理,请给出证明.若不正确,请说明理由. 学生思考问题并回答 学生讨论，问题并回答 总结归纳 1、请你谈谈本堂课的收获。 2、你有什么困惑？ 培养学生语言概括能力。 巩固反馈 1、已知一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数。 学生独立完成 渗透反证法思想，借助小组操作讨论，完成相关题。 2、如图,在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D. (1)求证:∠ACD=∠B; (2)若AF平分∠CAB分别交CD,BC于EF，求证: ∠CEF=∠CFE. 4、 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC. (1)若点F与点A重合,如图1,求∠EFD的度数; (2)若点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2,求∠EFD的度数; (3)若点F在△ABC外部,如图3,此时∠EFD的度数有变化吗?是多少? 课后作业 布置 必做题 课本第16页，习题11.2第3，4题 完成 总时间 分钟 选做题 课本第17页，习题11.2第8题 完成 总时间 分钟 实践题 课本第17页，习题11.2第10题 板书设计 11.2 与三角形有关的角习题课 三角形的内角和： 例1： 练习： 三角形的外角： 例2： 练习： 教学反思