11.1.1三角形的边 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

教育教学研究室电子集体备课教案 备课日期： 2023 年 月 日 课题 11.1 与三角形有关的线段 授课日期 教学内容 11.1.1 三角形的边 课 时 1课时 教 学 目 标 1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。 2、能从不同角度对三角形进行分类。 3、掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。 本课在教材中的地位、作用 在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。 教学重点 认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。 教学难点 运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。 教法学法 自主探究、合作交流 教具学具准备 课件、三角尺、屋顶架结构图 学科思政 新授课基本流程：预学导学、互助探究、分层提高、总结归纳、巩固反馈 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 个性化调整 预学导学 展示实物，播放课件，特别突出屋顶结构图， 问题：请仔细观察实物与课件，找出不同的三角形。 与同伴交流各自找到的三角形。 这些三角形有什么特点？ 使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程，认识三角形要素。 在识别中加深认识，巩固对三角形概念及三角形要素的理解，更加深刻理解三角形表示的必要性． 为学生提供探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性。 新课导入 问题： （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例. 一、三角形的相关概念： 学生通过图形的观察体会三角形的定义。 互助探究 分层提高 （1）通过学生间交流，师生共同得出，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． (2)三角形有哪些基本要素，师生共同得出：边、角、顶点．有三条线段，三个角 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角. 三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上； ②联接方式：首尾顺次. 三角形表示： 教师强调，为了简单起见：三角形用符号“△”表示，如图的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为：A,B、C，三边分别为:AB,BC,AC。 通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用。 请同学们找出图中的三角形，并用符号表示出来，同时说出各个三角形要素，并指出AD是哪些三角形的边。 找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ (2)以AB为边的三角形有哪些？ （3）以E为顶点的三角形有哪些？ （4）以∠D为角的三角形有哪些？ （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. 二、三角形的分类 问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？观察图形回答下面各小题. 三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 三角形的分类： ①按三个内角的大小分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 ②按边进行分类。 三、三角形的三边关系 做一做 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→ B 路线，而不选择A→ C→B路线，难道小狗也懂数学？ 议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？ 结论：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm. 结论：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 针对训练： 一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？ 例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？ 学生思考问题并回答 学生讨论，