第十一章 三角形 单元练习 2023—_2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　） A．1， 2， 3 B．4， 4， 7 C．20， 15， 3 D．6， 9， 2 2．下列图形中，线段 是 的高是（　　） A． B． C． D． 3．在ΔABC中，如果∠A=60º，∠B=45º，那么∠C等于（　　） A．45º B．75º C．115º D．105º 4．一个多边形的每一个外角都为 ，这个多边形是（　　） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 5．如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝60°，则∠E+∠D的度数为（　　） A．60° B．30° C．90° D．80° 7．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（　　） A．75° B．65° C．60° D．55° 8．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A．108° B．62° C．118° D．128° 二、填空题 9．五边形共有　 　条对角线. 10．已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是　 　. 11．如图， 中， 是 上的中线， 是 中 边上的中线，若 的面积是 则 的面积是　 　． 12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝　 　度． 13．如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3=60°，则∠1+∠2的度数为　 　． 三、解答题 14．已知三角形的三边长分别为2，a-1，4，则化简|a-3|+|a-7|. 15．如图，在 中， 平分 ， 是 的反向延长线上一点， 于点 ．若 ， ，求 的度数． 16．如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数． 17．如图，已知△ABC的高AD和角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求 （1）∠CAD的度数； （2）∠AED的度数． 18．如图，在四边形中，平分交于点，连接． （1）若，，，求的度数． （2）若，，求证：． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C 9．5 10．3＜c＜7 11．6 12．98 13．42° 14．解：由三角形三边关系得： 2<a-1<6 得 3<a<7 则原式=a-3+7-a=4. 15．解：∵ 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴在 中， . 16．解：由图和题意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3 又∠3=∠4=∠1+∠2， ∴66°=180°-∠2-（∠1＋∠2） ∵∠1=∠2 ∴66°=180°-3∠1，即∠1=38° ∴∠DAC=∠BAC-∠1=66°-38°=28° 17．（1）解：在 中， ， ， ； （2）解：在 中， ， ， 平分 ， ， ． 18．（1）解：在中，，， ∴． ∵平分， ∴． ∵， ∴． （2）证明：∵， ∴． ∵，， ∴． ∵平分， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$