第十五章 分式 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、选择题 1．下列式子：，其中是分式的是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 3．若a≠b，则下列分式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知分式，，其中，则与的关系是 （　　） A． B． C． D． 5．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 6．为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．﹣3或 B．或 C．﹣3或或 D．﹣3或 8．若 ，则 的值是（　　） A．7 B．11 C．9 D．1 二、填空题 9．分式与的最简公分母是　 　 ． 10．计算的结果是　 　． 11．当x　 　时，分式无意义． 12．分式方程 的解为　 　． 13．若关于的分式方程无解，则的值是　 　． 三、解答题 14．解分式方程： (1) (2) 15．先化简，再求值：，其中． 16．化简：，并从中选取一个合适的整数代入求值． 17． 在生产操作中，有些化工原料对人体有害，所以需要用机器人来搬运．现有，两种机器人，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 18．为应对新冠疫情，松滋某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多元，若用元购进A品牌数量是用元购进品牌数量的倍． (1)求A、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ (2)若A品牌口罩每个售价为元，品牌口罩每个售价为元，药店老板决定一次性购进A、两种品牌口罩共个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于元．则最少购进品牌口罩多少个？ 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．C 8．A 9． 10． 11． 12． 13．-1 14．(1) (2)无解 15．原式 ， 把代入得 原式． 16．解：原式 ∵原分式有意义，∴且且， ∵x在内取值，∴x可选1或3． 当时，原式的值为；当时，原式的值为1（选取一个整数求值即可） 17．解：设型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运． 依题意列方程得：， 解得：． 经检验是原方程的根且符合题意． 当时，． 答：型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运． 18．（1）设品牌的口罩每个进价是元，则品牌的口罩每个进价是元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ． 答：品牌的口罩每个进价是元，品牌的口罩每个进价是元； （2）设购进个品牌口罩，则购进个A品牌口罩， 根据题意得：， 解得：， 的最小值为． 答：最少购进品牌口罩个． 学科网（北京）股份有限公司 $$