第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．在多项式中，各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算等于（　　） A． B． C． D． 5．已知，，则的值为（　　） A．16 B．8 C．4 D．14 6． 请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（　　） A． B． C． D． 7．已知整式，，则下列说法中正确的有（　　） ①不存在这样的实数x，使得；②无论x为何值，M和N的值都不可能同时为正；③若a为常数且，则；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝　 　． 11．若，，则　 　． 12．因式分解：　 　． 13．已知是完全平方式，则常数的值是　 　． 三、解答题 14．计算： （1）（16xy2﹣4xy）÷4xy； （2）（a+3）（a﹣3）+a（1﹣a）． 15．因式分解： （1）； （2）； （3）． 16．某同学在计算一个多项式乘时，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 17．利用乘法公式解决下列问题： （1）若，，则　 　； （2）已知，若满足，求值． 18．如图1，有若干张边长为α的小正方形①，长为b、宽为α的长方形②以及边长为b的大正方形3的纸片. （1）已知小正方形1与大正方形3的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形2的面积； （2）如果现有小正方形①2张，大正方形31张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形(在图2虚线框内画出图形)，并运用面积之间的关系，将多项式 分解因式。 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：原式＝16xy2÷4xy﹣4xy÷4xy ＝4y﹣1. （2）解：原式＝a2﹣9+a﹣a2 ＝a﹣9． 15．（1）解：原式 ； （2）解：原式 （3）解：原式 16．解：这个多项式是 正确的计算结果是：． 17．（1）144 （2）解：设，， 由进行变形得， ， ∴ ． 18．（1）解：由题意，得 . ∵ . ∴ ∴ 长方形(2)的面积为60. （2）解：拼成的长方形如图. 学科网（北京）股份有限公司 $$