2.3.3 点到直线的距离公式+2.3.4 两条平行直线间的距离 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.3.3 点到直线的距离公式+2.3.4 两条平行直线间的距离 ——2023-2024学年高二数学人教A版（2019） 选择性必修第一册 一、新知自学 1.点到直线的距离公式：点到直线的距离 . 2.两条平行直线间的距离：两条平行直线与之间的距离为 . 二、问题思考 1.应用点到直线的距离公式应注意哪些问题？ 2.应用两条平行线间的距离公式要注意哪些问题？ 三、练习检测 1.点到直线的距离为( ) A.2 B. C.1 D. 2.两平行直线，之间的距离为( ) A. B.3 C. D. 3.（多选）已知直线l过原点，且，两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为( ) A. B. C. D. 4.已知，两点到直线的距离相等，则________. 5.若直线与直线间的距离为，则_________. 【答案及解析】 一、新知自学 1. 2. 二、问题思考 1.（1）直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式. （2）点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用. （3）直线方程中，，或，时公式也成立，但由于直线是特殊直线（与坐标轴垂直），故也可用数形结合的方法求解. 2.（1）把直线方程化为一般式方程. （2）两直线方程中x，y的系数必须对应相等. （3）当两条直线都与x轴（或y轴）垂直时，可利用数形结合来解决. 三、练习检测 1.答案：B 解析：由点到直线的距离公式，得.故选B. 2.答案：A 解析：直线， 直线， 所以两平行直线之间的距离.故选A. 3.答案：AC 解析：由直线l过原点，且，两点到直线l的距离相等，可知直线l的斜率必存在.设所求直线l的方程为，由点到直线的距离公式可得，解得或，即所求直线l的方程为或.故选AC. 4.答案：1或-4 解析：由题意得，即，所以或，解得或. 5.答案： 解析：已知直线与直线平行，将直线的方程化为，两直线，间的距离，得或.，. 学科网（北京）股份有限公司 $$