精品解析：湖北省武汉市培英中学2020-2021学年九年级上学期月考数学试题

武汉市培英中学九年级上学期9月月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程4x2+81＝5x化为一般形式后，常数项为81，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A. 4，5 B. 4，﹣5 C. 4，81 D. 4x2，﹣5x 3. 若x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣2 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 5. 用配方法解方程x2﹣8x+1＝0，下列变形正确的是（　　） A. （x﹣4）2＝15 B. （x+4）2＝17 C. （x﹣8）2＝63 D. （x+8）2＝65 6. 二次函数化为的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有121个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ） A. 这两个函数图象有相同的对称轴 B. 这两个函数图象的开口方向相反 C. 方程－x2+k＝0没有实数根 D. 二次函数y＝－x2＋k的最大值为 9. 已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1 10. 设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小箱，每小题3分，共18分） 11. 一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____． 12. 一元二次方程的两根为，则_____； ______． 13. 一元二次方程的化为一般形式是_____． 14. 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向致富的道路，某地区年的人均收入为元， 年的人均收入为元，则人均收入的年平均增长率为____． 15. 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为米，那么它的下部应设计为____米． 16 已知一元二次方程．下列说法： 若，则方程一定有两个不相等实数根； 若，则一定是这个方程实数根； 若，则方程一定有两个不相等的实数根； 若的两个根为和，则是方的根， 其中正确的是____（填序号） 三、解答题（共8题，共72分） 17. 解下列方程： （1）； （2）； （3）． 18. 已知二次函数过点，． （1）求这个二次函数的解析式； （2）当时，求自变量的值． 19. 关于x的方程x2+(2a﹣3)x+a2＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）若x1、x2是方程的两根，且x1+x2＝x1•x2，求a的值． 20. 如图所示，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，求竖彩条的宽度． 21. 如图，已知、、、为矩形的四个顶点，，，动点、分别从点、同时出发，点以的速度向点移动，一直到点为止；点以的速度向点移动（点停止移动时，点也停止移动）． （1）、两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为； （2）、两点从出发开始到几秒时，点和点的距离是． 22. 如图，利用一面米长的墙，用米长的篱笆围成一个矩形场地做养鸡场，设米，米，矩形的面积为平方米． （1）写出（米）关于（米）的函数关系式，并标明的取值范围； （2）能否围成面积为平方米的矩形场地?若能，求出此时的值，若不能，请说明理由； （3）怎样围才能使矩形场地的面积最大?最大面积是多少? 23. 等腰Rt△ABC，CA＝CB，D在AB上，CD＝CE，CD⊥CE． （1）如图1，连接BE，探究线段AD与线段BE的关系并证明； （2）如图2，连接AE，CF⊥AE交AB于F，T为垂足， ①求证：FD＝FB； ②如图3，若AE交BC于N，O为AB中点，连接OC，交AN于M，连FM、FN，当S△FMN＝5，则OF2+BF2的最小值为　 　． 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数（）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D． （