25.2 用列举法求概率 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版·初中数学·九年级上册·第二十五章 25.2.1用列举法求概率 课时 知识回顾 练习：从一个装有3个红球，2个白球的口袋里摸出1个小 球，则“摸到红球”与“摸到白球”的概率分别是多少？ 解：摸一次出现的情况有： 红1，红2， 红，百2，共5种情况 P(一次摸到红球) P(一次摸到白球) 2-5 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包 含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：P(4)=m 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结 果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方 法，求出随机事件发生的概率.简称“列举法” 探究 例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： ()两枚硬币全部正面向上 (2)两枚硬币全部反面向上 (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上 解：“掷两枚硬币”所有结果如下： 所有可能的结果为：正正，正反，反正，反反共有4种， 这4种结果出现的可能性相等」 (1) “正正”有1种，则P(两格面向D) 4 (2) 有1种则P 向上 4 (3) 发正”共2神，则P 1极正面向上，1枚反面向上) 解：所有情况列表如下 第2枚 第1枚 拓广探索 "同时掷两枚质地均匀的硬币"与"先后两次掷一枚 质地均匀的硬币"，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 第一掷第二掷结果 正，正 结果一样 正，反 开始 反，正 反，反 自主学习 课本136页例2.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事 件的概率 第1步：列表（或画树状图） 第2步：指出符合条件的有哪些 第3步：求出符合条件的概率 例3小明、小颖、小凡三人在一起做 “石头、剪刀、布”游戏，规则 小明小颖胜者 是，小凡当裁判，如果小明、小 石 小明 颖手势相同，则小明胜，如果两 (石，石)是 一种结果 剪小明 人手势不同，那么按通常规则决 石 布 小颖 定小明和小颖中的胜者。你认为 游戏公平吗？ 石 小颖 解：画树状图 开始 剪 剪小明 布 所有等可能的结果有9种，且可能性相等 小明 P(小明胜) 62 P小频出)-号} 石小明 剪小颖 号“游戏不公平 布小明 若：小明、小颖、小凡三人在一起做“手心、手背”游 戏，有几种情况？ 开始 小明 背 小颖 背 背 小凡 心心心心 背心心背 心心背心 背心 心背心心 背背心 心 背 背心 背背背背 共有8种情况问题：若三者中不同于另两个的人胜出，全 样则不算。请问谁的胜算大？ 如何选择用什么方法解答求概率的过程呢？ 概率计算选用的方法： 当试验次数为1次时，用简单列举法（事件m在总数n所 占分量决定) 当试验次数为2次时，数据少， 则列表或树状图都可以 当试验次数为2次时，数据多， 则选择列表法 当试验次数为3次或以上时，则选择用树状图法 当总数n不易得到时，用频数决定概率 例4：有两个装有一个装有2个红球，2个黑球的口袋里分别 摸出1个小球，则“摸到两个都是红球”与“摸到一个红一 个黑球”的概率分别是多少？ 解：令红球为A,黑球为B 第2袋 第1袋 共有以上16种情况，其中“两个红球”的有4种，“一个红球二个 黑球”的有8种.P (摸到两个红球) 16 48 P (摸到一个红球一个黑球) 16