24.1.2 垂直于弦的直径 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

§24.1.3垂径定理的应用（练习课） 复习引入 1.叙述垂径定理及其推论的内容 垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧， 推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条孤 2.垂径定理的基本图形： B 例题解析 例1如图，已知线段AB交⊙O于C,D两点，且AC=BD. 求证：OA=OB. 变式若已知OA=OB,求证：AC=BD. 课堂练习 1.如图，AB是半圆O的直径，OD⊥AC,OD=2,则弦BC的长为 B 第1题围 第2题图 第3题围 2.如图，点P是⊙O的弦AB上的一个动点，⊙O的半径为5，AB=8,OP=x,则x的取值 范围是 3.如图，将半径为2cm的圆纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心0， 则折痕AB的长为() A.2 cm B.√3cm C.23cm D.25cm 4.已知⊙O的直径AB=40,弦CD⊥AB于点E,且CD=32,则AE的长为() 12 B.8 C.12或8 D.8或32 课堂练习 5.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径0B=10,水面宽4B=16,则截面圆 心0到水面的距离OC为() A.4 B.5 C.6 D.8 习B 第5随图 第6题图 第7题围 6.如图，P是⊙0内一点，且OP-3,若过点P的最长的弦长为10，过点P的最短的弦 长 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC-4,以点C为圆心，CA为半径的圆与 AB交于点D,则AD的长为() A.1.8 B.4.8 C.3.6 D.2.5 课堂练习 B 0 园 课堂练习 10.如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C,D两点. 求证：AC=BD. D B 例题解析 例2如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼， A0=200m.如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪声的影响，那么火车在 铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否受到噪声影响？若火车行驶的速度 为72km/小，居民楼受噪声影响的时间约为多少秒（结果保留小数点后一位）？ 例题解析 例2如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼， A0=200m.如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪声的影响，那么火车在 铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否受到噪声影响？若火车行驶的速度 为72km/小，居民楼受噪声影响的时间约为多少秒（结果保留小数点后一位）？ 课堂练习 11.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧4B,点O是这段弧所在圆的圆心.AB=300m, C是AB上一点，OC⊥AB,垂足为D,CD=45m.求这段弯路的半径.