22.2二次函数与一元二次方程 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

母题欣赏 次函数的图象特征 含南县第监 全南县第二中学 叶常青 母题36 二次函数的图象和性质 母题人教版九年级上册第47页第四题二次函数的图象特征 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0)、(3.0)，求这条抛物线的对称轴. 复习二次函数解析式的特征 表达式 对称轴 顶点坐标 最值 一般式 顶点式 交点式 b 母题36 二次函数的图象和性质 母题人教版九年级上册第47页第四题 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0)、(3.0)，求这条抛物线的对称轴. 变式1一已知二次函数 y=ax2+bx+中的y与x的 部分对应值如下表所示 X -1 0 y -3 3 (1) 抛物线的对称轴是 顶点坐标是( (2)当x=3时，y的值是 眠8(2 (3)若A 两点都在该抛物线的图象上，试比较 与 解：由表中可知抛物线开口向下， 对称轴为直线x=1,所以， 扇鼓时随着的增大而增大，因为 1-2<-1<1· 母题36 二次函数的图象和性质 母题人教版九年级上册第47页第四题 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0)、(3.0)，求这条抛物线的对称轴. 变式2已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图像如图所示，直线是抛物线的对称轴， 下列结论正确的是( )(填写序号)。 1)a>0;(2)b2-4ac>0:(3)a+b+c=4: 3 (4)当x<1时，y随x的增大而增大；（⑤）b+2a =0,(6)4a+2b+c>0. 二次函数的图象特征 作用 字母符号 图象特征 a C b 母题36 二次函数的图象和性质 母题人教版九年级上册第47页第四题 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0)、(3.0)，求这条抛物线的对称轴. 变式3：已知抛物线与x轴的公共点是(-1,0)，(3,0)，且函数的最 大值是4，求函数的解析式。（用3种方法） 母题36 二次函数的图象和性质 母题人教版九年级上册第47页第四题 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0)、(3.0)，求这条抛物线的对称轴. 变式4：已知抛物线与x轴的公共点是A(-1,0),B(3,0),与y轴的 公共点是C,且函数的最大值是4，点P是抛物线对称轴上的一个动 点。 (1)当PA+PC的值最小时，求点p的坐标，并求最小值； (2)当PA-PC的值最大时，求点P的坐标，并求最大值。 -10 母题36 二次函数的图象和性质 母题人教版九年级上册第47页第四题 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0)、(3.0)，求这条抛物线的对称轴. 变式5：若点M在抛物线上，且S△MOC=4S△AOC,求点M的坐标。 解题略 M A B 3