22.1.1 二次函数 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学第22章二次函数 从一元二次方程到二次函数 天杭 杨永春 制作 一、 温故与知新 1旧问题1：正方体的表面积为36cm2, 新问题1：正方体棱长为xcm在变化的 设棱长为xcm,一元二次方程解决 过程中，表面积scm2也在不断变化， 用含x的式子表示s 一、温故与知新 旧问题2：要组织排球邀请赛，每两队 新问题2：n个球队参加排球赛，每两队 比一场，若总场次为28场，需邀请多 比一场，总场次为m随参赛球队数n 少个队伍参赛？ 的变化而变化，用含n的式子表示m. 一、 温故与知新 旧问题3：某种产品年产量为20t,计划 新问题3：某种产品年产量为20t,计划今后 今后两年增加产量，两年后产量为80t, 两年增加产量，两年后的产量为y随平均增 求年平均增长率， 长率x的变化而变化.用含x的式子表示y 二、对比与类比 对比这几个函数关系式的共同特征，类比一次函数的定义填表， S=6x2中对于x的每一个值，S都有唯一确定的值，即s是x的函数. m=2-中对于n的每一个值，m南有唯一确定的值，即m是的函数. y=20x2+40x+20中对于x的每一个值，y都有唯一确定的值，即y是x的函数 函数关系式 自变量 自变量最高次 应变量 5=6x2 121 m= 2n- y=20x2+40x+20 y=x(x+1)-x2 y=-2x2-3x+1 y=x(x+1) 二次函数 其他函数 m=- k=f2 y=ax2 y=ax+bx+c(a≠0) 三、研究函数的一般思路 事实 函数 性质 应用 单价5元的商品， 花80元可以买几件此商品？ 总价y与数量x之 y=5x (16,80) 解：将y=80代入 间的关系 得80=5x x=16 (实际问题) (一般形式) →（图象) →（解决实际问题） 四、像科学家一样去研究 类比研究一次函数y=kx+b(0)的图象来研究y=x2的简单函数图象 -4 -3 -2 -1 0 2 3 4 2 列表 函数图象 描点 V=x2 连线 回 + 四、像科学家一样去研究 分类谈论a并研究y=x的函数图象 a>0 a<0 y=x2 10 y=x2 y=-x2 =2x2 y=2x2 =3x2 y=-2x2 =3x2 15 10 10 -x2 y=-3x2 y=- 2 10 心+ y=-3x2 15 四、像科学家一样去研究 y=ax2 >0 a<0 P=r2 y=2x2 =-3r2 -x2 y=- r2 y=-3x2 +