21.2.2 公式法 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.2一元二次方程的解法 (3.公式法) 蒙山第二中学 莫华丽 学习目标 3 5 自学指导 (一)温故：用配方法解下列方程：、 (1)x-7x-8=0 (2)2y+y-3=0 解： 2y +y=3 解： x-7x=8 7 x2-7x+ =8 3-2 2 2 81 14 2 4 3-236 4 x- 49-2 5 272 9 4 -2 14 4 79 8-1=+ 5 3 2+2 =1y2-4 4 、二)知新：【探究】用配方法解下列方程 ax+bx+c=0(a0)） 由a≠0得4a2>0 解：ax+bx=-C .①b2-4ac≥0时， b2-4ac 0 x-+ 一X三 4a2 b b b -4ac x2+x+ iX 2a 2a 2a ,-b±Vb2-4ac b2-4ac 2a 2a 2a 4a7 ②b2-4ac<0时， b2-4C ∠0 4a2 此时，方程ax+bx+c-0无解。 得出求根公式： -b±b2-4ac X (b2-4ac≥0) 2a 点拨：(1)先把方程整理成一般式，找出a、b、c; (2)检查b-4ac的值是否是非负数； (3)b2-4ac≥0时，代入求根公式； b24ac<0时，原方程无解。 。例1.用公式法解下列方程：（系数简单的方程） (1)x2-2x-3=0 (2)2y2-1=3y 解：=1b=2c=3 解：2y-3y-1=0 ∴.b-4ac-(-2)-4×1×(-3)=16 0=2b=3 c=-1 ∴.b-4ac=(-3)-4×2×(-1)）=17 -(-2)±V16 2±4 2×1 2 ..X= -(-3)±V173±V17 2×2 4 2+4 =3 3+7 .3-17 2-4 x1 4 x2= 4 X2 2 (3)3x2-4x-5 解： 3x-4x-5-0 户3 b=-4c25 '.b-4c=(4)2-4×3×(5=76 -(-4)±V76 4±2192士19 2×3 6 3 = hV19 2-V19 3 X2= 3 3 5 拓展思考 用公式法解下列方程：（稍复杂的方程） (1)2x(x+4)=1 2)0.3y2+y=-0.9 解： 2x+8x-1=0 解： 3y+10y+9=0 0=2 b=8 C=-1 0=3b=10c=9 ∴.b2-4ac=8-4×2×(-1)=72 ∴.b2-4ac=102-4×3×9=-8<0 -8±V72-8±62-4±3V2 原方程无解。 2×2 4 2 -4+32 -4-32 .x1=2 X2= 2 (3)3x2+4=4V3x 解：3x2_4V3x+4=0 0=3,b=-4y3, c=4 b24ac=(-454×3×4 =(-4)2x() -48 =16×3-48 =0 -(4V3±N0_43±0 2×3 6 23 x1=x2= 3 5 三、课堂小结 我的收获 一元二次方程的解法 公式法 化为一般式 代入公式