13.3.1等腰三角形 同步练习 2023－2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1等腰三角形 一、选择题。 1．等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为(　　) A．20 B．16 C．20或16 D．不能确定 2．等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的腰长为（　　） A．4.5cm B．2cm C．2cm或4.5cm D．5.5cm 3．等腰三角形的两边长为，则该等腰三角形的周长为（　　） A． B．或 C． D．或 4．如图，等腰三角形中，，，是的平分线，，则的度数为(    ) A． B． C． D． 5．给出下列条件：①已知两腰长；②已知顶角和底角度数；③已知一腰长和一底角度数；④已知底边长和底边上的高的长．其中，能确定一个等腰三角形的形状、大小的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，已知的面积为，平分，于点，则的面积（    ）    A． B． C． D． 7．如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　） A．20海里 B．40海里 C．20海里 D．40海里 8．如图，点E在等腰△ABC的底边上的中线AD上，且BE⊥CE，若∠BAC＝70°，则∠ABE的度数为（    ） A．10° B．15° C．20° D．25° 9．如图所示，共有等腰三角形（    ） A．4个 B．3个 C．5个 D．1个 10．如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在四边形ABCD中，∠A=58°，∠C=100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD=36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC的度数为（ ） A．75° B．65° C．63° D．61° 12．如图，点E在等腰△ABC的底边上的中线AD上，且BE⊥CE，若∠BAC＝70°，则∠ABE的度数为（    ） A．10° B．15° C．20° D．25° 二、填空题。 1．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为 ． 2．点A（﹣3，0），点B（0，4），则AB＝5，点P是坐标轴正半轴上的点且坐标为整数，△ABP是等腰三角形，则点P的坐标是 ． 3．如图，在中，，点E、F分别是边上，且．若，则 °． 4．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有　 　个. 5．如图，等腰中，，是底边上的高，若，，则 ． 6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．若BC=28，则BD的长为　 　． 三、解答题。 1．如图，在中，，是它的角平分线，且交的延长线于点E，过E作于点F，，，则线段DF的长为 ．    2．如图，在中，，是边上的中线，于E，求证：．    3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数. 4．如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？ 5．如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，，求证：． 6．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，的周长等于．    (1)求的长； (2)若，，求的度数． 7．如图，在和中，为斜边，，、相交于点． （1）请说明的理由； （2）若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$